Matek szöveges feladat minek a megoldására sehogy se jövök rá. Valaki megpróbálkozna vele?

"Ez egy idióta játék"

Viccen kívül logikusan kéne gondolkodni. Nem írja a feladat, hogy látja-e a másik két ember sapkáját. De gondolom, hogy nem.

Összesen vagy 3 piros vagy 2 piros-1 kék vagy 1 piros-2 kék sapka játszik. Tegyük fel, Niki képes gondolkodni :D

1. eset - mindenkin piros sapka van, rajta is az van, tehát Piros.

2. eset - 2/3 az esélye, hogy piros van rajta, 1/3, hogy kék. Nagyobb eséllyel találja el, ha pirosat mond. Tehát Piros.

3. eset - az előző megfordítva, DE! ha tudja, hogy a másik 2 emberen kék van és összesen 2 kék sapka van, akkor rajta csak piros lehet. Tehát Piros.

(1) Józsi miért nem tudja azonnal?

Ha Józsi 2 kék sapkát látna, azonnal tudná, hogy az övé piros. De nem tudja, így nem 2 kék van a lányokon.

Ezt a lányok is tudják már.

ű

(2) Miért nem tudja Enikő?

Enikő tehát annyit tud, hogy nem két kék van rajtuk.

Ha két kéket látna a másik kettőn, akkor tudná, hogy az övé piros. De nem két kéket lát.

Viszont ha a Niki fején kéket látna, akkor az övén csak piros lehetne az előbbi infó alapján. Tehát ő Niki fején nem kéket lát. azaz pirosat.

(3) Niki ezeket hallva, le sem kell venni a kötést a szeméről, máris tudhatja, hogy az övén csakis piros lehet.