Egyenletrendszer megoldása elég nehéz feladatban?

1. 9 és 81 felirható 3 hatványaként.

azonos alapú hatványoknál a hatványok szorzata összeadást ad, ha egy alapra vesszük őket... tehát:

3^y×3^2x(mivel 2*x=2x)=3^4

3^y+2x=3^4 - függvény monotonitása miatt

y+2x=4

... ezzel megvan az első egyenletünk!

2. a bal oldalon szereplőket 1 logaritmus alá lehet venni, illetve a jobb oldalon a 2-est áttehetjük hatványkitevőnek is...

lg (x+y)^2/x=lg 3^2 - függvény monotonitása miatt

(x+y)^2=9

x^2+2xy+y^2=9

ezzel megvan az egyenletrendszerünk!

tehát...

y+2x=4

x^2+2xy+y^2=9

kifejezzük az y-t => y= 4-2x

x^2+2×x×(4-2x)+(4-2x)^2=9

x^2+8x-4x^2-16x+4x^2=9

összevonunk...

x^2-8x=9 /-9

x^2-8x-9=0

x1,2 képlet alapján ki tudod számítani és utána visszahelyettesítesz az y=4-2x-be, hogy megkaphasd a két y-t is.

remélem segítettem, üdv.!

ui: holnap írok ebből tz-t. :D

előző vagyok...

x1=9 ; x2=-1 - hamis gyök! eredményt kell kapnod, innen behelyettesítesz...

y1=4-2*9

y1=-14

[M: 9;-14]

és kész is vagyunk.! :)

Egyenletrendszer bármi lehet.

1. egyenlet: ismeretlenek x és y

2. egyenlet: ismeretlenek x és y

Mivel az ismeretlenek ugyanazok, ezért alkothatnak egyenletrendszert.

Bármikor.

Itt speciel az egyik egyenlet exponenciális a másik logaritmikus.

De akár trigonometrikus is lehetne bármelyik.

ja, hát nincs mit. :D

igazából emelt angol-németes vagyok, de mostanában valahogy "megvilágosodtam" matekból, így egészen képben vagyunk. ja, ma írtuk meg, elméletben 5-ös lett. :D

hát igazából úgy, hogy én a matekot ki nem állhatom, de most kivételesen értem. persze most már tök mást kezdünk majd el, remélem azért menni fog valamennyire. :D

aha. humán osztály emelt angol-némettel. :D

meg még nyáron el akarom kezdeni a spanyolt vagy az oroszt, meglátom hogy találok tanárt.