Szöveges feladatban elakadtam, másodfokú egyenletrendszer?

Legyen a munka 1 egységnyi (jelentsen ez akármit). Az első brigád végezze x óra alatt, a 2. brigád y óra alatt.

Tehát 1 óra alatt az 1. brigád 1/x egységnyi munkát végez.

A második brigád 1 óra alatt 1/y egységnyi munkát végez.

Értelmezni kell a megadott információt:

"Először az első dolgozott feleannyi ideig, mint amennyi a második brigádnak az egész munka elvégzésére kellett volna"

Tehát az 1. brigád y/2 órát dolgozott, ez alatt y/2*1/x munkát végzett.

"ezután a második dolgozott a munkán harmadannyi ideig, mint amennyi az első brigádnak kellett volna az egész munka elvégzéséhez"

Tehát a 2.brigád x/3 órát dolgozott, ezalatt a saját tempójában x/3*1/y munkát végzett el.

Azaz az első egyenlet:

y/(2x)+x/(3y)=11/12.

"A két brigád együtt 3(egész)3/7 óra alatt tudta volna elvégezni a munkát."

Ha együtt dolgoznak, akkor 1 óra alatt 1/x+1/y munkát végeznek el. Tehát a második egyenlet:

(3+3/7)*(1/x+1/y)=1.

Ezzel van 2 egyenleted és 2 ismeretlened.

Az első egyenlet kis átalakítás után egy másodfokúra vezet, ha bevezeted a w=x/y jelölést...Megoldod, kapsz 2 megoldást. Pl. kijön, hogy x/y=2 (nem csak ez a megoldás van, számold végig!).

Ezután a másodikba beírod, hogy x=2y, és megkapod x-et...