Logaritmus feladat, de hogy?

Kikötésssel kezdessz mindig:

I. eset:

(x-1)/(x-1)≥0

a.) Mikor mindkét tag pozitív

x-7 > 0

x>7

x-1>0

x>1

b.)Mikor mindkettő negatív

x-7<0

x<7

x-1<0

x<1

II.

(x-1)/x+1)≥0

a.)

x-1>0

x>1

x+1>0

x>-1

b.)

x-1<0

x<1

x+1<0

x<-1

Ezeket egyeztetve a kikötés:

x<-1 vagy x>7

2*log(2)[(x-7)/(x-1)]+log2[(x-1)/(x+1)] = 1

log(2)[(x-7)/(x-1)]²+log2[(x-1)/(x+1)] = 1

log(2){[(x-7)/(x-1)]²*[(x-1)/(x+1)]} = 1 =log(2)2

Logaritmus szig.mon.

[(x-7)/(x-1)]²*[(x-1)/(x+1)] = 2

Ezt átugrom, ha nem gond...

Az egyenlet: x²+14x-51=0

Ezt megoldodva a két gyök 3 és -17

Kikötéssel egyezteted... 3 nem jó, marad a -17

Én nem a kikötéssel kezdtem, de a végén ellenőriztem:

[link]

Így nem jó?