Logaritmusos feladat és függvényelemzésben segítség?

1) Adjuk meg egyetlen valós számként!

log_2009(tg pí/2008)*log_2009 (tg 2pí/2008)*log_2009 (tg 3pí/2008)*...*log_2009 (tg 1003pí/2008)

2) Az a és b olyan számok, amelyekre

log_81 a+log_9 (b^2)=10

log_81 b+log_9 (a^2)=14

Adjuk meg az (ab)^9-t egyetlen valós számként!

3) A következő különbség egy racionális szám. Határozzuk meg ezt a számot!

log_5 (log_7 5gyök alatt 7)- log_(1/5) (log_(1/7) 1/5gyök alatt 7)

Abba szeretném a segítségetek kikérni, hogy ti, hogyan jellemeznéteket ezt a függvényt!

a(x)=sgn(lg(x+4))

az értelmezési tartomány ebben az esetben x>-4?

milyen szempontokat kell még írni?

az értékkészletet hogyan kell megadni?

b(x)=sgn(3^x-3)

és ebben az esetben?