Többed fokú szimmetrikus egyenlet megoldása?

Az eredeti egyenlet a következő:

x^4-2x^3+2x^2-2x+1=0

Én a következőképpen kezdtem bele:

1. osztás a középső tag xˇ2-jával.

x^2-2x+2-2*(1)/(x)+(1)/(x^2)

2.azonos kitevők csoportosítása

x^2+(1)/(x^2)-2*(x+(1)/(x))+2

3. Legyen x+(1)/(x) = y (új ismeretlen bevezetése)

y^2-2y+2=0

Megoldóképlettel nem lehet megoldani, mert a gyökjel alatt mínusz állna.

Valahol hibáztam? valaki tud megoldást?