Matek! Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege 12?

Köszönöm, azt hiszem, értem.

A második kérdést is újragondoltam. Értem azt is.

Egy korábbi megjegyzés helyreigazítása:

Gauss nem 7-es korában, hanem 8 évesen ( tehát 4 - 5 évvel fiatalbb korában ) ismerte fel a számtani sorozat összegképletét. :)

Nem vok tök laikus, bár nem is kombinatorikus. Természetesen, lehet adni többféle összeszámolós módszert és igen, jó dolog a gondolkodtató feladat a 2. gimn ( 7. évf ) gyerekeknek. Nem kell megijedni. Cézár azt mondta: inkább vagyok Galliában elsô, mint Rómában második. Azt gondolom, ez esetre pont fordítva: többet ér egy matek tagozatosban akár a negyedik, mint egy akármiben az elsô. :) ( Ismertem ilyet, mármint ami elôször szintén megijedt, ma Amerikában ír phd-t. :) )

Ez úgy gondolom, 15 - 30 perc fejtörést igényel, de megéri, hogy kijött. :)

Mai, szgépes korunkban sajna olykor a matektanár is lusta ehhez így 71 évesen, pláne, ha amúgyis van egy Borland c++ 5.82 compiler ( igazából fejlesztô rdsz ) a gépen.

Ehhez tök elég a command line, amíg az IDE összeszedné magát kész is. A program az alábbi:

#include <stdio.h>

int main () {

int dig1, dig2, dig3, dig4, n;

n=0;

for ( dig1=1; dig1<10; dig1++ )

for ( dig2=0; dig2<10; dig2++ )

for ( dig3=0; dig3<10; dig3++ )

for ( dig4=0; dig4<10; dig4++ )

if ( ( dig1+dig2+dig3+dig4 ) == 12 )

n++;

printf( "%d\n", n );

return 0;

}

Az eredmény így is 342 szûk 1 másodperc alatt ( 1,6 Ghz dual core proci, az öreg AT 286 16 MHz -sen kb 1,5 perc lenn, c64 12-15 perc ), a progr - gondolom - magáért beszél akkor is, ha vki nem tud pont c-ül. Ez esetben az #include <stdio.h> - paranccsal nem kell törôdni, ez a c nyelv bogara. Könnyen átírható fortranra, vagy basic-re, ha van a régi dos-okból egy qbasic. Persze, nem igazán matek tagozatos megoldás, de ellenôrzésnek jó. :)