Két másodfokú példa, hogyan?

Én a helyedben péppé verném a száját a p betűnek biztos, ami biztos alapon :D

Az első feladat kulcsa egy úgynevezett diszkrimináns, a fv. tábládban nagyon szépen le van írva, hogy mi az, és miben fog neked segíteni a megoldásban.

Facebookom nincs, passzolom, ha iwiw-es lenne, válaszolnék ;)

1) A másodfokú megoldóképlet négyzetgyökös részét nevezzük diszkriminánsnak, vagyis a négyzetgyök(b^2-4ac)

Ha a diszkrimináns kisebb, mint 0, akkor nincs megoldás(maximum komplex számok, de ezt nem tanuljátok), ha egyenlő 0-val akkor 1 megoldás van, ha pedig nagyobb mint 0, akkor 2 különböző megoldás.

Mivel a feladatban egy megoldást kér, ezért neked a második variációt kell választani, vagyis hogy a diszkrimináns egyenlő 0-val.

Kis segítség hozzá:

a=1; b=2p; c=p+6

Ha ezeket behelyettesíted a diszkriminánsba, megoldod, csak p lesz az ismeretlen.

2) Tegyük fel, hogy van egy 3 tagú társaság, ahol mindenki ismer mindenkit. Az ismeretséget a következő gondolatmenet alapján lehet kilogikázni: a 3 emberből 1 ember 2 embert ismer, vagy a 3 ember 3*2 embert ismer. Igen ám, viszont ebben benne van az, hogy 'A' ismeri 'B'-t és 'B' ismeri 'A'-t, tehát a 3*2=6-ot le kell osztani 2-vel, tehát az ismeretség itt 3.

5 tagú társaság esetén az ismeretség 5*4/2=10

Ezt a képletet fel lehet írni általánosságban:

[n*(n-1)]/2, ami jelen esetben egyenlő 210-zel. A képletben 'n' jelöli a társaság összes tagját, az 'n-1' pedig Pista ismerőseinek a számát.

Tehát n*(n-1)=420. Felbontod a zárójelet, kapsz egy másodfokú egyenletet, megoldod, és a kapott 'n' értékből kivonva egyet megkapod a választ.

:-)

2. példa (csak szemléltetésképp): itt lehet megnézni ,,lerajzolva'' Pistát és ismerőseit, a pontok az emberek, a pontok között húzott vonalak pedig azt jelentik, hogy ki kit ismer (itt most mindenki mindenkit)

[link]

(kicsit alul van)

Az "all diagonals" száma tényleg 210, ahogy írja is a táblázat

Ez persze a 21-szög, szóval tényleg 21 emberre jön ki a dolog (maga Pista + még a 20 ismerőse).

Kisebb sokszögekkel is el lehet játszani, "3-gon", "4-gon", "5-gon", ott még szemléletes, átlátható az ábra.

15:17 vagyok.

Nem érted. Az első feladatnál a b^2-4ac=0 ezt használod fel, behelyettesítgetsz, a dolgokat átviszed jobb oldalra és bal oldalon csak p fog maradni, aki kell neked. Nem kell kiszámolni magát a diszkriminánst!!

A második feladatnál pedig n^2-n-420=0 és mivel a megoldóképlet szerint '-b +/- gyök....', ezért +1-gyel kell kezdődnie.

Ha még mindig nem megy, akkor itt van az első megoldása:

4*p^2-4*1*(p+6)=0

4*p^2-4p-24=0

p^2-p-6=0

Behelyettesítesz a megoldóképletbe, és megvan a p paraméter értéke.