Hogy van ez a matek példa?

a.

3x - y = 4

3x + 2y = 8

Lehet ugy, hogy az elso egyenletet szorzod -1-gyel, aztan osszeadod oket, 3x kiesik, megkapod y-t, onnan x-et. Vagy az elso egyenletet szorzod 2-vel, akkor ha osszeadod oket, y esik ki, megkapod x-et, onnan y-t.

3x - y = 4 / szorzok -1-gyel

3x + 2y = 8

-3x + y = -4

3x + 2y = 8

osszeadom:

-3x + 3x + y + 2y = -4 + 8

vagyis:

3y = 4

innen y = 4/3

Ezt a y erteket visszarakod barmelyik egyenletbe - pl az elsobe:

3x - y = 4

3x - 4/3 = 4

3x = 4 + 4/3

3x = 16/3

x = 16/9

vagyis:

x = 16/9

y = 4/3

Ellenorizheted:

3·16/9 - 4/3 = 4

3·16/9 + 2·4/3 = 8

Remelem elegge szajbaragos volt. :)

b.

2x + y = 8

3x + 4y = 7

Itt is egyik (vagy mindket) egyenletet ugy szorzod meg valamivel, hogy ha osszeadod a kettot, kiessen az x-es vagy az y-os tag. Peldaul az elsot szorzod -4-gyel es kiesik y. Vagy az elsot szorzod 3-mal, a masodikat -2-vel, es kiesik x.

Ha szorzom az elsot -4gyel:

2x + y = 8 / szorzok -4-gyel

3x + 4y = 7

-8x - 4y = -32

3x + 4y = 7

osszeadom:

-8x + 3x - 4y + 4y = -32 + 7

-5x = -25

x = 5

Ezt berakva vmelyik egyenletbe (pl az elsobe), kijon y:

2x + y = 8

10 + y = 8

y = -2

vagyis:

x = 5

y = -2

Ellenorizheted:

2·5 - 2 = 8

3·5 + 4·(-2) = 7

b)

Első egyenletet szorzod 4-el

8x+4y=32

3x+4y=7

Kivonod

5x=25

x=5, y visszahelyettesítéssel, y=-2

Ha kijön x és y, AKKOR ELLENŐRZÉSNEK helyettesíts vissza, és látod, hogy jó vagy nem jó.

A két kép ugyanaz, így a 2-es feladatot nem látom.

ja, szorzod legkisebb kozos tobbszorossel, ami 12:

12(x+1)/6 - 12(x-1)/4 = 0

2(x+1) - 3(x-1) = 0

2x + 2 - 3x + 3 = 0

-x = -5

x = 5

dehat az rettentoen egyszeru! osszeadogatod az x-es tagokat az x-esekkel, az x nelkulieket az x nelkuliekkel, es kesz.

arra vigyazz, hogy ha atviszed az egyenlosegjel masik felere, pluszbol minusz lesz... es mikor felbontod a zarojelet, minusz-szor minusz az plusz.

8x - (5 - 4x) = 6 - (4x + 9)

8x - 5 + 4x = 6 - 4x - 9

8x + 4x + 4x = 6 - 9 + 5

16x = 2

x = 1/8