Hogy kell ezt megoldani? 5^x* (3-dik gyök alatt 3) ^ (3 (x^2) -12) - (5/27) ^x=0

(5/27)^x=(5^x)/(27^x), így tudsz egyszerűsíteni (5^x)-nel. Utána szorozz be (27^x)-nel. Így az egyenleted:

3^(x*x-4)*27^x-1=0, mivel 27=3^3, ezért továbbírva:

3^(x*x-4)*3^(3x)=1

3^(x*x+3x-4)=3^0

Innen az exp. fv. szig monotonitása miatt

x*x+3x-4=0....stb...

Az, hogy észrevetted, hogyan lehet egyszerűsíteni a középső tagot, egy fontos momentum a megoldásban, (még ha figyelmetlenségből a 12-t el is felejtetted leosztani 3-mal). Ugyanilyen jellegű észrevétel, hogy 27=3^3. Az, hogy a zavaró 5-ös kiesik, kicsit más jellegű gondolat..

Én amúgy már érettségiztem pár éve, és azóta is matematikával foglalkozom, nagy előnyben vagyok egy 12.-essel szemben.