Legyen A = gyök alatt[ 0,ab(c)+0,bca+0,ca(b)], ahol a, b, c egymás után következő számjegyek. Hogyan határozzam meg az a, b, c számjegyeket úgy, hogy A természetes szám legyen? Válaszod indokold!

Mivel megadták, hogy a;b;c egymást követő számjegyek, ezért akár azt is megcsinálhatod, hogy azt a nem túl sok lehetőséget manuálisan végignézed.

Annyi biztos, hogy 3 darab 1-nél kisebb pozitív szám összege legjobb esetben is 3 alatt marad, ezalatt pedig csak az 1-ből tudunk gyököt vonni úgy, hogy természetes legyen az eredménye, tehát az összeg mindenképp 1. Ennek megfelelően az egyértelmű, hogy a<3, mivel 0,3+0,4+0,5 nagyobb 1-nél, nagyobb a-ra pedig ez az összeg nyilván nagyobb lesz.

Ha a=0, vagy 1, akkor biztosan túl kicsi az összeg, így kizárásos alapon csak a 2;3;4 jöhet számításba, erre még manuálisan meg kell nézni, hogy a három tizedestört összege valóban 1-re jön-e ki.