Ez már volt, de részletesen le kell vezessem. Hogyan határozzam meg számítással azt a legkisebb n természetes számot, amely 2024-szer nagyobb, mint számjegyeinek összege?

{1, 2024, 8},

{2, 4048, 16},

{3, 6072, 15},

{4, 8096, 23},

{5, 10120, 4},

{6, 12144, 12},

{7, 14168, 20},

{8, 16192, 19},

{9, 18216, 18},

{10, 20240, 8},

{11, 22264, 16},

{12, 24288, 24},

{13, 26312, 14},

{14, 28336, 22},

{15, 30360, 12},

{16, 32384, 20},

{17, 34408, 19},

{18, 36432, 18},

...

n>2024Σa_i, ahol az a_i-k n jegyei. Nagyságrendi okokból persze n legalább négyjegyű.

Lehet-e négyjegyű?

Ha n négyjegyű, akkor a számjegyeinek összege 1 és 36 közötti. Megint nagyságrendi okokból, ha azt akarom, hogy négyjegyű legyen, akkor a számjegyek összege nem lehet nagyobb 4-nél.

Hogy érhető ez el?

Ha a számjegyek összege 1, akkor konkrétan az 1000-rel van dolgunk, ez nem felel meg.

Ha a számjegyek összege 2, akkor a legnagyobb ilyen négyjegyű szám a 2000, erre nem teljesül a feltétel. Hasonlóan 3-ra és 4-re sem.

Tehát nincs olyan négyjegyű szám, amire a feltételek teljesülnének.

Lehet-e ötjegyű?

Ekkor a számjegyek összege 1 és 45 között változhat. Figyeljük meg, hogy itt a számjegyek összegére vonatkozóan a feltétel nem jelent megszorítást, amiért 45*2024=91080, ami még ötjegyű.

A legkisebb ilyen ötjegyű szám a 10000, és persze 10000>2024*1.

De persze erőből is le lehet csekkolni, hogy nincs ilyen négyjegyű szám, ha gondolod, el tudom küldeni a pythyon-kódot hozzá, pár soros.