Szélsőérték az egyenlő azzal, hogy hova tart a sorozatom?

"Az hogy egy epszilon ertek fele halad a sorozat."

Ennek így semmi értelme. De mindegy is, mert a korlát nem ezt jelenti. Amit írni véltél, az a határértékhez tartozik.

A korlát a sorozat egy olyan értéke, amelyet "konyhanyelvien" megfogalmazva nem lép át, legfeljebb érinti. Matematikailag pontosan azt a definíciót mondhatjuk, hogy az a(n) sorozatnak a k valós szám egy alsó korlátja, hogyha tetszőleges n-re a(n)>=k teljesül, a sorozatnak pedig egy felső korlátja K, hogyha tetszőleges n-re a(n)<=K teljesül.

Általánosságban tehát azt mondhatjuk, hogy ha létezik k és K úgy, hogy minden n-re k <= a(n) <= K teljesül, akkor a sorozatot korlátosnak hívjuk. Amennyiben k = a(n) vagy a(n) = K teljesül, akkor k és K egyben szélsőértékei lesznek a sorozatnak, előbbi esetben minimuma, utóbbiban maximuma.

"Akkor mondhatom hogy also korlatja a -1/13ad

Felso korlatja meg a 6/9ed

Hataerteke is 6/9ed"

Valamint azt is mondhatod, hogy szélsőértéke, pontosabban minimuma a -1/13.

Ha egyszerűbben magyarázzuk el, talán jobban megéri.

Képzelj el egy "W" alakú függvényt a koordináta rendszerben.

Két oldala tart a +végtelenbe, ezek a határértékei (végtelenben nézve).

Ezen kívül van két lokális minimuma és egy lokális maximuma, ezek mind egy-egy szélsőértékei a függvénynek.

#18, nem tudom, hogy ettől a példától hogy értené meg jobban...

A kérdezőnek az a baja, hogy nem tud különbséget tenni a szélsőérték és a határérték között.