Hogyan kell kiszámolni ebből a törtből az ismeretlent?

Az első:

17/100=1/[83/1000+(d/42)/1000+116/1000+1/10]

A számokat közös nevezőre hozta:

17/100=1/[83/1000+(d/42)/1000+116/1000+100/1000]

A számokat összeadta és (d/42)/1000=1000d/42:

17/100=1/[(83+116+100)/1000+1000d/42]

1000d/42 törtet egyszerűsítette:

17/100=1/(299/1000+500d/21)

Mindkét oldalt szorzod (299/1000+500d/21)-el:

5083/100000+8500d/2100=1

Végzel egy kis egyszerűsítést:

0,05083+85d/21=1

Mindkét oldalt szorzod 21-el:

1,06743+85d=21

Mindkét oldalból levonsz 1,06743-at:

85d=19,93257

Mindkét oldalt osztod 85-tel:

d=19,93257/85≈0,2345

Bár szerintem ez bonyolultabb, mint ahogy már előzőleg leírták.

A második:

0,17=1/(0,083+d/0,042+0,116+0,1)

A nevezőben levő számokat összeadta és a 0,042-nek a reciprokát vette d/0,042≈23,8095d:

0,17=1/(23,8095d+0,299)

Mindkét oldalt szorzod (23,8095d+0,299)-el… innen már remélhetőleg meg tudod oldani.

Ez kissé pontatlanabb megoldást ad, mert a 0,042 reciproka csak közelítőleg 23,8095.

Egyébkét láthatod, hogy többféle megoldás lehetséges, ha jól számolsz, akkor bármelyikkel a helyes eredményt kapod. Persze mindig célszerű a legegyszerűbb megoldást választani, vagy azt, amelyik neked a legjobban megy.

„Azt se tudtam,hogy 1-gyel osztotta a 0,042-t”

Nem jól gondolod, az 1-et osztotta 0,042-vel, így jön ki: 1/0,042≈23,8095

„De reciproknál nem cserél helyet a számláló,nevező?”

De igen, ha így írod fel akkor érthetőbb lesz: 0,042=0,042/1, ennek reciproka 1/0,042.

Talán így felírva érthetőbb:

d/0,042=d·(1/0,042)

1/0,042≈23,8095

Így d/0,042≈23,8095d