Hogyan kell kiszámolni ebből a törtből az ismeretlent?

Ha egy tört nevezőjében tört van, akkor az egyszerűsítéshez az alsó tört nevezőjében lévő számot átvisszük a fő törtvonal fölé, azaz a teljes tört számlálójába.

Pl: 1/2/3 = 1/(2/3) = 3/2 = 1,5

Ha a nevezőben összeadás van, ahol az egyik tag nem tört, vagy mindkettő tört de különbözőek a nevezőik, akkor közös nevezőre kell őket hozni, hogy az összeadás elvégezhető legyen. Ha tizedes törtek, akkor összeadod őket rendesen.

De tényleg írd már le az egyenletet megfelelően zárójelezve, mert nem teljesen világos, hogy melyik szám melyik törtvonal alatt van.

Például így lehet megoldani:

0,17=1/(0,083+d1/0,042+0,116+0,1)

Összeadod a nevezőben levő számokat (0,083+0,116+0,1=0,299):

0,17=1/(0,299+d1/0,042)

A számlálót és nevezőt megszorzod 0,042-vel:

0,17=0,042/(0,012588+d1)

Mindkét oldalt megszorzod (0,012588+d1)-el:

0,00213486+0,17d1=0,042

Mindkét oldalból levonsz 0,00213486-ot:

0,17d1=0,03986514

Mindkét oldalt osztod 0,17-el:

d1=0,03986514/0,17≈0,2345

Ajánlom figyelmedbe a mindenféle hasonszőrű számításokhoz ezt az oldalt:

[link]

Természetesen a zárójelhasználat ide is kelleni fog.

Amit még kell tudnod: az oldal a tizedes jelölésére a pontot használja (mint ahogyan a számológépeken is van), valamint a tizedestörtet írsz be, akkor mindenképp kerekített értéket fog kiadni. Ha pontos értéket szeretnél kapni, akkor a tizedestörteket át kell írnod törtalakba:

[link]

A levezetést nem adja meg (de elő lehet rá fizetni, akkor le fogja), de legalább ellenőrzésként tudod használni.

A nagy törtvonal alatt a 0,083-at, a 0,116-ot, és a 0,1-et összeadod, így kapsz 0,299-et. Innentől:

0,17 = 1/(0,299 + (d/0,042))

A nevezővel beszorzod az egyenlet mindkét oldalát:

0,17 * (0,299 + (d/0,042)) = 1

Fölbontod a zárójelet:

0,05083 + 0,17d/0,042 = 1

Átrendezed:

0,17d/0,042 = 0,94917

És a megoldás:

d = (0,94917 * 0,042)/0,17 = 0,2345008235

"ha mindkét oldal reciprokát veszed"

1/x reciproka x. Ahol x bármilyen összetett vagy egyszerű kifejezés lehet. De x nem lehet 0.