Logaritmus egyenlet, jó a megoldásom?

Igen, jó. Csak még nincs kész.

Az ilyen egyenleteknél mindig alaphalmaz vizsgálattal kell kezdeni, hiszen a logaritmus argumentuma csak pozitív lehet, még nulla sem. Tehát ki kell kötögetni, hogy x–1>0 -> x>1, 2x+6>0 -> x>–3, és x+3>0 -> x>–3. Ezeket összevetve azt látjuk, hogy az x>1 a legerősebb kikötés, ez tehát az alaphalmaz, és ennek tükrében meg kell vizsgálni az egyenlet gyökeit. Egyből kiderül, hogy a –3 nem része az alaphalmaznak.