Ezeket az egyenleteket hogyan kell megoldani a valós számok halmazán?

Jo tanulast teso

En se vagom ezeket de kitartastxd

1) x>0, x=\=1

sqrt(1/log6(x)+1)*log6(x)=sqrt(2)

Helyettesítés: y=log6(x)

sqrt(1/y+1)*y=sqrt(2)

sqrt((y+1)*y)=sqrt(2)

y(y+1)=2

y^2+y-2=0

y1=1 y2=-2

x1=6 x2=1/36

2) x>0, x=\=1, x=\=1/5, x=\=1=25

y=log5(x)

6/y+3/(2+y)+y/((y+1)*y)=0

Innen be tudod fejezni?

3) x>0, x=\=1

y=log2(x) z=log5(x)

1/(1+y)+1/(1+1/y)=3+z+1/z

1=3+z+1/z

0=z^2+2z+1

z=-1

x=1/5