Hogy kell ezt a matekpéldát levezetni? (3^x+1+2*3^x)(3^x+1-2*3^x)-12*3^x+2=729 Az eredmény 3 lesz.

Igazán megtehetnéd, hogy egy kicsit több zárójelet használsz... felteszem, hogy a +1 és a +2 a kitevőben van.

Első körben tudni kell használni a hatványozás azonosságait. Ennek megfelelően:

3^(x+1) = 3^x * 3^1 = 3^x * 3

3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 3^x * 9

Tehát az egyenlet:

(3^x*3+2*3^x)(3^x*3-2*3^x)-12*3^x*9=729

A jobb áttekinthetőség kedvéért érdemes a „bonyolult” kifejezést lecserélni valami egyszerűbbre; legyen 3^x=t, ekkor ezt kapjuk:

(t*3+2*t)(t*3-2*t)-12*t*9=729

Ebből pedig egy másodfokú egyenlet lesz t-re. Ha ezt megoldod, akkor az eredményekben t helyére visszaírod a 3^x-eneket, azokat az egyenleteket megoldod, és úgy kapod meg x-re az eredeti egyenlet megoldását/megoldásait.

esetleg még ez is tud segíteni

[link]

mi az a sok kis sátor?

12*3^x+2=729

12 órás napsütésgarancia 3 éjszakára, 2 főre 729.000 forint?

Az a "sok kis sátor" a hatványozást hivatott jelölni. Például

3^5 = "három az ötödik hatványon" = 3*3*3*3*3 = 243.