Tundátok nekem ebben segiteni?

h₀=204

t=t1–1995

t1 az aktuális év.

a)

2015 esetén t=2015–1995=20, erre az évre várható halálesetek száma:

h=204·e^0,2539·20=32732

b)

h=204·e^0,2539·t

h/204=e^0,2539·t

Mindkét oldal természetes alapú logaritmusát veszed:

ln(h/204)=0,2539·t

Ebből kifejezed t-t:

t=ln(h/204)/0,2539

h=12000

t=ln(12000/204)/0,2539≈16,05

Kerekítve t=16 év

Ezek alapján a keresett év:

t1=t+1995=16+1995=2011

Azért a természetes alapú logaritmust használtam, mert lne=1:

ln(e^0,2539·t)=0,2539·t·lne=0,2539·t

10-es alapú logaritmussal kissé bonyolultabb lenne:

h/204=e^0,2539·t

lg(h/204)=lg(e^0,2539·t)=0,2539·t·lge

t=lg(h/204)/(0,2539·lge)=lg(12000/204)/(0,2539·lge)≈16,05