Tudnátok segiteni ebben a logaritmusos egyenletrendszer megoldásában?

Ebben a formában is megoldható, de a saját érdekünkben érdemes a logaritmusos ismeretleneket lecserélni valami másik betűkre; például legyen

log₈x = s és log₈y = t, ekkor az egyenletrendszer:

3s + t = 4 }

6s - t = 2 }

Így egy lineáris egyenletrendszert kaptunk, amit könnyen meg lehet oldani. Érdemesebb a két egyenletet összeadni, ekkor t kiesik, és marad:

9s = 6, erre s = 6/9 = 2/3 adódik. Ezt írjuk vissza valamelyik egyenletbe, mondjuk az elsőbe;

3*(2/3) + t = 4, ennek megoldása t=2

Viszont nekünk x;y értékei kellenek, ezért az ismeretlenek helyére vissza kell írnunk az eredetiket;

s = 2/3, vagyis

log₈x = 2/3, ennek megoldása x=4.

t = 2

log₈y = 2, ennek megoldása pedig y=64

Tehát az egyenletrendszer megoldása: (x;y) = (4;64).

Ha leírod a te levezetésedet, akkor meg tudom mondani, hogy hol van benne a hiba.