Mi a feltétel?

FEltételek: A és B nem lehet a negatív számok halmazának tagja.

A és B nem lehet egyenlő egyel, vagy az egy többszöröseivel.

A feltétel ezekből levezethető "kitétel", amelynek teljesülnie kell, hogy az egyenlet megoldható legyen. Ha ez a kettő teljesül, akkor az egyenlet mindenképpen megoldható a valós számok halmazában.

Kedves 47%-os!

Te élvezed azt, hogy faxságokat írkálsz és félrevezetsz mindenkit? Elmondom neked, hogy a matek úgy általában is nehéz, hát még így, hogy távoktatásban kell tanulniuk, egyáltalán nem egyszerű a helyzet. Sem nekik, sem a tanároknak, de még a szülőknek sem. Inkább arra kellene törekedni, hogy minél többet tudjunk segíteni, ha tudunk. Gondolom te sem nagyon örülsz neki, amikor padlón vagy és még jól beléd is rúgnak... Úgyhogy ehhez tartsd magad!

Kérdező; a feltételt mindig az alapján nézzük meg, hogy az adott műveletek milyen számokkal végezhetőek el. Például az 1/x esetén azért írjuk azt, hogy x=/=0, egyébként x bármilyen valós lehet, mert az 1-et a 0-val nem tudjuk elosztani, minden más számmal gond nélkül.

A logaritmus ilyen szempontból egy kicsit rendhagyó; itt azt is figyelembe vesszük, hogy ne csak egy-egy szám esetén lehessen elvégeni a műveleteket, hanem "folytonosan".

Vegyük a log(a)[b] alakú kifejezést. Erre azt mondjuk, hogy legyen b>0, a>0 de a=/=1.

Bizonyos esetekben negatív számokra is tudna működni a logaritus definíciója, például log(-2)[-8]=3, mert (-2)^3=-8, de ezek a legjobb esetben is csak speciális esetben működnek. Ezért inkább lemondunk a negatív alapú logaritmusról, mert több vele a probléma, mint amennyi haszna van. 0 azért nem lehet az alap, mert például a log(0)[2] azt mondaná meg, hogy a 0-t hányadik hatványra emeljük, hogy 2-t kapjunk, ilyen szám pedig nincs, mivel a 0 minden (pozitív) hatványa 0, így 2 sohasem lehet. Hasonló a helyezet az 1-es alappal is, ott is minden hatvány értéke 1, így a log(1)[2] nem értelmezhető.

Viszont ha az alap pozitív, akkor a logaritmus száma sem lehet negatív, mivel a pozitív számok hatványai mind pozitívak, negatívak sosem lehetnek.

Ezek alapján kapjuk azokat a feltételeket, amiket fent írtam.