Valószínűségszámítás?

#10

"Nem tudom mit megy itt a nagy filozofálás."

Ha nem tudod, akkor az gond. És erre nem kellene büszkének lenni.

6-osnak igaza van abban, hogy a végeredmény bizony függ attól, hogy milyen valószínűséggel következik be a csengetés egy betű leírása alatt (p).

Ha ez magas (1 közeli), akkor már az első 1-esnél "becsengetnek". Akkor a 2-es valószínűsége közel 0.

p lehet úgy közepes, hogy az első 3 számjegy alatt nagy valószínűséggel csengessenek. Akkor, mivel csak egy db 2-es van a három számjegy között, a valószínűség 1/2-nél kisebb lesz. Ahogy csökken p értéke, vagyis nő a várhatóan leírt számjegyek száma, úgy válik egyre kisebbé a kezdeti 1-es + 3-as túlsúly jelentősége és közelít a megoldás az 1/2 felé.

6-os számítása ezt tükrözi, csak a végső képlet valahogy hibás lett.

Megismételtem 6-os számítását (Kihagyva belőle a geometriai eloszlásra hivatkozást.)

Legyen p annak a valószínűsége, hogy egy szám leírásának időhossza alatt megszólal a csengő. 0 < p < 1.

Annak a valószínűsége, hogy a 2n (páros) helyen állunk meg (1-p)^(2n-1)*p. Ahol n ≥ 1.

Ezt összegezve minden n-re: szumma((1-p)^(2n-1)*p)=p/(1-p)*szumma((1-p)^(2n))=p/(1-p)*szumma(((1-p)^2)^n)

Nevezzük (1-p)^2-et q-nak. Akkor szumma(q^n)=q/(1-q)=(1-p)^2/(1-(1-p)^2)=(1-p)^2/((2-p)p)

Akkor a 2-es valószínűsége:(p/(1-p))*((1-p)^2/((2-p)p))=(1-p)/(2-p).

(1-p)/(2-p) kis p esetén közelít az 1/2-höz. 1 körüli p esetén a 0-hoz.

😀😀😀 Vicces vagy, krwkco, te pontosan azt számoltad ki, amit én, csak p helyett 1-p szereposztással. (1-p)/(2-p) képletedben írj p helyére 1-p-t, azt, kapod mint én. Ha nálad p tart az 1-hez, az olyan, mint ha nálam tart a p a 0-hoz. Vagyis bebizonyítotad, hogy a kezdeti geometriai eloszlás p paraméterétól függően 0 és 1/2 között bármi lehet a keresett valószínűség. Ezt kaptam én is, ezt akartam megmutatni.

Ráadásul te kézenfekvőnek vetted a geometriai eloszlást, ami nálam csak EGY lehetséges diszkrét eloszlás. Abból a célból, hogy egyszerű legyen számolni.

Még mindig nem látod át mélységében a feladatot. Ez az elméleti alapok hiányából fakad. Fontos a kezdeti P(ξ = n) eloszlás, és kész.

"pontosan azt számoltad ki, amit én, csak p helyett 1-p szereposztással. "

Igen, erre én is rájöttem. Amikor kész voltam a számítással. De mentségemre szóljon, hogy Te semmivel nem utaltál arra, hogy p nem az esemény valószínűsége, hanem annak ellentettje.

Ezért volt érthetelen a 6-os végeredményed és ezért alakult ki a 7-9 hozzászólásokban az egymás mellett elbeszélés.

"nálam csak EGY lehetséges diszkrét eloszlás."

Milyen más kiindulás jöhet szóba a feladat szövegéből, mint az, hogy az egyes számjegyek írása alatt a csengő megszólalásának valószínűsége egyenlő?