Mi a hiba a következő valószínűségszámítási probléma két módon való levezetésében?

A 2. nyilvánvaló hü...

"összes eset: 21 (1;1, 1;2 ... 2;2, 2;3 ... 6;6) "

Nem moshatsz össze ilyen eseteket. Az 1;1 1-féleképpen, az 1;2 2-féleképpen történhet.

Hasonlóan:

Ha lottózol 1 szelvénnyel, akkor 1:44 millióhoz az esélyed a telitalálatra.

Ha hárman lottózunk, akkor 3:44 millióhoz az esélyünk a telitalálatra - de ha én 1 db, Te 2 db, társunk 3 db szelvénnyel játszik, akkor NEM!

"összes eset: 21 (1;1, 1;2 ... 2;2, 2;3 ... 6;6) "

Ez a hiba. Nem lehet csak így összeszámolni az összes esetet, hogyha azok különböző valószínűséggel történnek. Az 1;1 csak 1 módon jöhet létre, de az 1;2 már 2 módon.

Ez pepitában ugyanaz, mint hogy 50% esélyed van nyerni a lottón, mert a kedvező eset az, hogy nyersz, az összes eset meg az, hogy nyersz vagy nem nyersz. Nem lehet különböző valószínűségű dolgokat csak úgy összevonogatni.

A kérdésed lénygében fizikai és nem matematikai probléma, és rátapintottál arra, hogy mi a különbség a klasszikus és a kvantumstatisztikák között (lásd Maxwell-Boltzmann kontra Bose-Einstein vagy Fermi-Dirac statisztikákat).

A eltérés oka az, hogy a kockák klasszikus fizikai kockák, és nem "kvantum kockák". A valódi kockák az általad leírt első eset szerint működnek, és a keresett valószínűség 1/6.

A második eset egy nemlétező világra vonatkozik, ahol a kockák a dobozba zárt két elektron porblémájához hasonlóan megkülönböztethetetlenek egymástól, és ilyenkor valóban 1/7 az esély (3/21).

Ez a kísérlet pedig - ha úgy tetszik - egy újabb bizonyíték arra, hogy a kockák kasszikus fizikai objektumok, mert épp ezen kísírlet kimenetele (is) az, amelyből megállapíthatjuk, hogy a kockákat nem kvantumos, hanem klasszikus statisztikával kell leírni.