Hogyan oldhatjuk meg ezt az egyszerű egyenletrendszert?

Egyenletrendszer általános megoldási módszere az, hogy addig variálod valamelyik egyenletet, amíg valamelyik ismeretlen a többi ismeretlen függvényében nem lesz kifejezve, tehát x=..., vagy y=..., vagy z=..., vagy akármilyen ismeretlent tartalmazzon alakra hozod. Sajnos ez sem mindig működik, de ez a legáltalánosabb eljárás, tehát ez működik mondhatni a legtöbször.

És vannak egyéb praktikák, amik az egyenletrendszer jellegétől tudnak adott esetben működni. Ilyen például a lineáris egyenletrendszereknél az egyenlő együtthatók módszere (általánosabb nevén Gauss-elimináció), aminél úgy szorzunk konstanssal az egyenletekben, hogy valamelyik ismeretlenből ugyanannyi legyen az összes egyenletben, majd az egyenleteket egymásból kivonva a kapott egyenletből valamelyik ismeretlen kiesik, és ezt a „faragást” addig csináljuk, míg az egyenletben csak egy ismeretlen lesz.

Vagy a mértani sorozat jellegű egyenletrendszereknél ha mindkét egyenletben ki tudjuk emelni ugyanazt az ismeretlent, akkor az egyenleteket egymással elosztva kiesik a kiemelt ismeretlen.

Ahogy le is vezették, a te konkrét példáidnál nincs nehéz dolgunk; az elsőben az első egyenlet egyismeretlenes, amiből megkapjuk az ismeretlen értékét, a másodiknál pedig az első egyenletet rendezve x^2=y kifejezést kapjuk, ezután a másik egyenletben y helyére be tudjuk írni az x^2-et, így a kapott egyenlet egyismeretlenes lesz, ami már könnyen megoldható.