Hogyan kell megoldani az alábbi egyenletrendszert?
1. 1/x + 1/y = 2,25
2. (x^2)/y + (y^2)/x = 513/16
1) Mindkét egyenlet mindkét oldalát szorzod xy-nal.
2) A 2. egyenlet bal oldalán szereplő (x^3+y^3)-t átalakítod úgy hogy (x+y) és xy szerepeljen benne.
3) Az utóbbiak helyére új ismeretleneket helyettesítesz,
...
Közös nevezőre hozod mindkettőt:
y + x
----- = 2.25
x * y
x^3 + y^3
--------- = 513/16
x * y
A másodiknak a számlálóját át lehet így alakítani:
(x+y)(x^2-xy+y^2)
----------------- = 513/16
x * y
Én eddig jutottam.
A 2. számlálójának 2. tényezőjét így alakítod: ((x+y)^2-3xy).
Ekkor tudsz helyettesíteni új ismeretleneket.
Köszi a segítséget!
Egyébként megoldásnak x=0,5; y=4 jött ki.
Nem így dolgoztam, de meglettek a hibák!
1. A megoldás megfordítása eszembe sem jutott, pedig elég nyilvánvaló lett volna.
2. A gyökös megoldásoknál pedig csak elírtam a számolást véletlen. Utána ellenőrzésnél így nem jött ki.
De, akkor így elvileg minden jó.
Köszönöm!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!