Hogy lehetne megoldani az alábbi négyváltozós egyenletrendszert?
(e*a - 1)*x + (g*a*y + (e*z + w*g)*b) = 0,
f*a*x + ((h*a - 1)*y + (f*z + w*h)*b) = 0,
e*c*x + (g*c*y + ((e*z + w*g)*d - z)) = 0,
f*c*x + (h*c*y + ((f*z + w*h)*d - w)) = 0.
Az x, y, z és w nemnull megoldásait keresem.
válasza:
válasza:1. Rendezni kell az egyenleteket (...)x + (...)y + (...)w + (...)z = valami alakra
2. Ezután kapsz 4 db (...)x + (...)y + (...)w + (...)z = 0 egyenletet.
3. Gauss-elimináció vagy egyéb módszer alkalmazása.
4. Mivel a jobb oldal csupa 0 marad, nem lesz egyértelmű megoldása, végtelen sok megoldása lesz, ha egyáltalán lesz.
válasza: válasza:Vagy triviális lesz a megoldása: x = y = w = z =0
vagy x = valami1·y, y = valami2·w, valami3·w = valami4·z.
válasza:"függetlenül szeretném kifejezni" Az nem számít, mit szeretnél. Ez a matematika(feladat), és kész.
"Az segít, ha lerögzítjük, hogy a = e = x = 1 ?" Az csalás. nem az a feladat, ráadásul nem arra az eredményre jutsz, amire kellene, hanem a lehtséges (akár végtelen sokból) csak egyre. Ez egy négyismeretlenese (x, y, w, z) és ráadásul 5-paraméteres (c, e, f, g, h, v, de az nem számít) egyenlet. Mindenképpen 4 db (...)x + (...)y + (...)w + (...)z = 0 alakú lesz, aminek vagy csak triviális megoldása van (0,0,0,0) vagy végtelen sok és a triviális.
Ez volt az eredeti kérdésem: https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__1..
Csak erre nem kaptam választ, így feltettem konkrétan 2×2-es mátrixokra. Annyit elárulhatok, hogy Carleman mátrixokról van szó, tehát a legfelső sora 1, 0,...-val kezdődik. Szerintem nyugodtan "csalhatunk", és mondhatjuk, hogy a = e = x = 1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!