Elakadtam kicsit abban hogy bizonyítsam, hogy a négyzetgyök 17 irracionális szám. Tudnátok segíteni?
Figyelt kérdés
Addig jutottam hogy indirekt módon kell bizonyítani (fel is írtam hogy akkor négyzetgyök 17 racionális), felírtam az egyenlőséget, hogy négyzetgyök 17=p/q, (és p és q relatív prímek) négyzetre emeltem és aztán felszoroztan q(2)-tel.
Tehát kijött hogy 17*q(2)=p(2).
Innen hogy jutunk el a végéig?
Előre is köszönöm a választ!
2021. okt. 7. 20:24
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Cseréld ki a 2-t 17-re, minden állítás működik.
Ha nem egy prímszám lenne a kérdés, akkor felbontjuk a gyökvonás azonosságai segítségével egy négyzetszám és prímszámok szorzatára, ahonnan már könnyű ismét ide visszavezetni.
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Igen, betűre pontosan ugyanúgy megy minden, mint gyök(2) esetén.
3/3 Tom Benko válasza:
válasza:Mivel 17p^2=q^2, 17|q. Innen már menni fog?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!