Logikai kérdések?
Sziasztok!
Ezekre az egyszerűeknek tűnő kérdésekre keresnék megoldásokat (a 2. és 5. kérdésnél van 4 válasz lehetőség):
1. Eki hat különböző mozielőadás közül csupán kettő megtekintésére tud időt szakítani. Hányféleképpen választhatja ki az előadásokat, ha a 6 előadás közül kettő ugyanabban az időpontban van? *
2. A 32 lapos kártyát négy játékos között szétosztjuk. Mindenki 8 lapot kap. Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy ász egy játékoshoz kerüljön? *
0,005
0,0851
0,00081
0,0078
3. Hány olyan különböző számpár van, amelyeknek a legnagyobb közös osztója 7 és a legkisebb közös többszöröse 186 340? (Nem tekintünk különbözőnek két olyan számpárt, amelyek a két szám felcserélésével keletkeznek egymásból.) *
4. Egy madárkereskedő eladott 10 kalitkát a bennük lévő 10 madárral, de a vevőknek általában nem az a kalitka kellett, amiben a madár éppen volt. A kereskedő óvatosságból úgy cseréli ki a madarakat, hogy - segítségül véve egy üres kalitkát - egyszerre mindig egy madarat tesz át egy éppen üres kalitkába. Legfeljebb hány ilyen átköltöztetéssel lehet a legkedvezőtlenebb esetben is minden madarat a vevők által kiválasztott kalitkába tenni? *
5. Engin és Eki felváltva feldob egy szabályos érmét. Az nyer, aki először dob ugyanolyat mint ellenfele legutolsó dobása. Mennyi annak a valószínűsége hogy Engin nyer, ha ő kezdi a játékot? *
1/5
1/4
1/3
0,42
válasza:Mert nem mindenki ért hozzá, és többek közt erre is jó ez a felület, hogy az olyanok, mint például te is, segítséget nyújtsanak :)
De amúgy igen, el van írva mert 186 620 jön ki először
válasza:1. kérdés: 14
2. kérdés: 0,0078
3. kérdés: 4
4. kérdés: 15
5. kérdés: 1/3
Na ehhez mit szóltok
186 340 = 2*2. 5. 7. 31. 43.
A 7 - es prímtényezőnek a számpár mindkét tagjában szerepelnie kell ,
2 - es csak az egyikben szerepelhet , ha legnagyobb közös osztójuk 7 .
Legyen mondjuk
a = 2*2. 7. ....
és
b = 7. ....
A kérdés most az , hogy a legkisebb közös többszörös maradék 3 prímtényezőjét hányféleképp tudjuk szétosztani a és b között .
Lehet , hogy mindhármat a kapja ( 1 lehetőség ) , lehet , hogy kettőt a , egyet b ( 3 lehetőség , függően attól , melyiket kapja b ) , lehet , hogy egyet a , kettőt b ( ugyanúgy 3 lehetőség ) , és lehet , hogy mindhármat b ( 1 lehetőség ) .
Ez összesen 8 lehetőség ( megfelelően annak is , hogy mindhárom tényezőre egymástól függetlenül két lehetősége van a - nak : vagy megkapja , vagy nem ) .
További 8 lehetőséget jelent , ha rendezett számpárokban gondolkodunk , amikor b a páros .
Tehát 8 vagy 16
válasza:"Na ehhez mit szóltok
186 340 = 2*2. 5. 7. 31. 43."
Azt, hogy 2*2*5*7*31*43=186 620
És ez már a 49-es hozzászólásban is szerepelt.
Mégegyszer elmondom, hogy a gyakorlatban hogyan lehet könnyen törzstényezőkre bontani egy számot.
Beírod egy számológépbe. Rögtön látod, hogy osztható-e 2-vel. Ha igen, elosztod és felirod a törzstényzők közé, hogy 2. Ezt folytatod a csökkentett eredményen 2-vel, 3-mal, 5-tel. Ezeknél könnyű eldönteni, hogy osztható-e.
Utána kipróbálod a többi prímet: 7, 11, 13, ... Ha pl. 7-el osztva törtet kapsz, visszaszorzod. Amíg a számológép 1-et nem mutat.
Nem nehéz. És így nem kell más tévedéseiből kiindulni.
válasza:Én ezt találtam megoldásként a neten (3. feladat):
"186340=22⋅5⋅7⋅31⋅43.
A 7-es prímtényezőnek a számpár mindkét tagjában szerepelnie kell, 2-es csak az egyikben szerepelhet, ha legnagyobb közös osztójuk 7.
Legyen mondjuk a=22⋅7⋅… és b=7⋅…
A kérdés most az, hogy a legkisebb közös többszörös maradék 3 prímtényezőjét hányféleképp tudjuk szétosztani a és b között. Lehet, hogy mindhármat a kapja (1 lehetőség), lehet, hogy kettőt a, egyet b (3 lehetőség, függően attól, melyiket kapja b), lehet, hogy egyet a, kettőt b (ugyanúgy 3 lehetőség), és lehet, hogy mindhármat b (1 lehetőség).
Ez összesen 8 lehetőség (megfelelően annak is, hogy mindhárom tényezőre egymástól függetlenül két lehetősége van a-nak: vagy megkapja, vagy nem).
További 8 lehetőséget jelent, ha rendezett számpárokban gondolkodunk, amikor b a páros."
válasza:Vagy egy másik módszer is:
Elosztottad a számodat a kis prímekkel, de maradt egy nagy szám, amivel sehogy sem boldogulsz? Én pl próbaképpen véletlenszerűen beütöttem egy 8 jegyű számot és az egyszerű prímekkel eljutottam odáig, hogy 103 219-et kellene felbontani. Türelmes ember vagyok, 103-ig leteszteltem a prímeket a számológépes módszerrel hiába. Ennyi elég is volt ebből.
Úgyhogy kitaláltam egy másik módszert. Beírtam egy excel táblába egymás alá kétszer a 103219. Mellé egy 1-est és 2-est. A harmadik oszlopba az előző 2 számra egy osztást. Kijelöltem a hat cellát és elkezdtem lefele húzni. Ahol egésszám van a hányados helyén, ott van egy osztó. Lehúztam gyök(103219)=321-ig. 1 perc alatt kiderült, hogy 103 219 = 233*443. Egy kis trükközéssel azt is be lehet állítani, hogy az egészet mutató cella mellett legyen egy piros szám. Így elég pagedown-nal keresni.
válasza:#85
"Én ezt találtam megoldásként a neten (3. feladat):
186340=22⋅5⋅7⋅31⋅43"
És ezt a gyöngyszemet hol találtad? Talán ugyanebben a kérdésben a rossz megoldások között? Vagy már futótűzként elterjedt a neten?
Ugyanis 22⋅5⋅7⋅31⋅43=1 026 410
válasza: válasza:#87
Most így visszaolvasva lehet az a bibi, hogy bemásolva nem tette felső indexbe a "kettő a négyzeten"-t, így 22 lett belőle
válasza:Bár így is 620 a vége 340 helyett...
Na én elvesztettem a fonalat :'D
Mindegy, diploma odébb van még
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!