Logikai kérdések?
Sziasztok!
Ezekre az egyszerűeknek tűnő kérdésekre keresnék megoldásokat (a 2. és 5. kérdésnél van 4 válasz lehetőség):
1. Eki hat különböző mozielőadás közül csupán kettő megtekintésére tud időt szakítani. Hányféleképpen választhatja ki az előadásokat, ha a 6 előadás közül kettő ugyanabban az időpontban van? *
2. A 32 lapos kártyát négy játékos között szétosztjuk. Mindenki 8 lapot kap. Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy ász egy játékoshoz kerüljön? *
0,005
0,0851
0,00081
0,0078
3. Hány olyan különböző számpár van, amelyeknek a legnagyobb közös osztója 7 és a legkisebb közös többszöröse 186 340? (Nem tekintünk különbözőnek két olyan számpárt, amelyek a két szám felcserélésével keletkeznek egymásból.) *
4. Egy madárkereskedő eladott 10 kalitkát a bennük lévő 10 madárral, de a vevőknek általában nem az a kalitka kellett, amiben a madár éppen volt. A kereskedő óvatosságból úgy cseréli ki a madarakat, hogy - segítségül véve egy üres kalitkát - egyszerre mindig egy madarat tesz át egy éppen üres kalitkába. Legfeljebb hány ilyen átköltöztetéssel lehet a legkedvezőtlenebb esetben is minden madarat a vevők által kiválasztott kalitkába tenni? *
5. Engin és Eki felváltva feldob egy szabályos érmét. Az nyer, aki először dob ugyanolyat mint ellenfele legutolsó dobása. Mennyi annak a valószínűsége hogy Engin nyer, ha ő kezdi a játékot? *
1/5
1/4
1/3
0,42
válasza:#34 krwkco
A linkben szereplő számolás sem annyira vészes. Csak észre kell venni a játékosok esélyeinek alakulását dobásról dobásra.
Enginé: 1/4, 1/16, 1/64... azaz (1/2^)^(2n) = (1/4)^n, n=1->inf
Ekié: 1/2, 1/8, 1/32... azaz (1/2)^(2n-1) = 2 * (1/4)^n, n=1->inf
(1/4)^n, n=1->inf egy mértani sor.
a_n = a_1 * q^n alakban a_1 = 1/4, q=1/4 és n=0->inf
A mértani sor összege adott: S_n = a_1 * (1-q^n)/(1-q), csak be kell helyettesíteni és kijön az 1/3. Persze már a fenti két mértani sorból látszik, hogy az egyik játékos esélye kétszerese a másiknak és az összegük ugyebár 1.
válasza:#41
"A linkben szereplő számolás sem annyira vészes."
Én azt írtam: "az indoklása számomra zavarosnak tűnik". Nem azt, hogy nem tudom kiszámolni.
A linkben ez egy kulcsmondat: "A maradék 1/2-ből annak a valószínűsége, hogy Géza ugyanolyat dob, szintén 1/2, így ez már 1/4."
Ez nem egy értelmes indoklás, a valószínűségszámításban, ahol események vannak, az eseményeknek van valószínűsége és összetett eseményk valószínűségére vannak számítási szabályok. Nincs olyan fogalom, hogy "maradék" valószínűség.
Egy korrekt indoklásban annak kellett volna szerepelnie, hogy mennyi a valószínűsége annak, hogy az n-edik dobásra sor kerül és ezt a valószínűséget kell szorozni az egy dobáson belüli nyerés esélyével.
"Géza minden második dobásánál lesz 50% esélye, hogy nyer." ennek a mondatnak aztán végképp nincs értelme.
Erre írtam én, hogy az indoklás zavaros.
válasza:
válasza:Sziasztok!
Bocsánat, de a a 3. kérdésre miért 4 a válasz?
Én ezt a megoldást találtam. Nem 16 (plusz 8 lehetőség) lenne, ha a felcserélt számokat is bele vesszük? Tehát az alap nem 8? Hanem még ezt is felezzük? :D
"4.1.8 feladat megoldása
186340=22⋅5⋅7⋅31⋅43.
A 7-es prímtényezőnek a számpár mindkét tagjában szerepelnie kell, 2-es csak az egyikben szerepelhet, ha legnagyobb közös osztójuk 7.
Legyen mondjuk a=22⋅7⋅… és b=7⋅…
A kérdés most az, hogy a legkisebb közös többszörös maradék 3 prímtényezőjét hányféleképp tudjuk szétosztani a és b között. Lehet, hogy mindhármat a kapja (1 lehetőség), lehet, hogy kettőt a, egyet b (3 lehetőség, függően attól, melyiket kapja b), lehet, hogy egyet a, kettőt b (ugyanúgy 3 lehetőség), és lehet, hogy mindhármat b (1 lehetőség).
Ez összesen 8 lehetőség (megfelelően annak is, hogy mindhárom tényezőre egymástól függetlenül két lehetősége van a-nak: vagy megkapja, vagy nem).
További 8 lehetőséget jelent, ha rendezett számpárokban gondolkodunk, amikor b a páros.
válasza:Illetve az érmes kérdésnél 0,42 vagy pedig 1/3 a válasz?
Egy feladat gyűjteményben 1/3-ot írtak, azt hiszem,és ti is legutóbb. Csak megerősítést szeretnék. Köszi szépen. :)
válasza:#44
"186340=22⋅5⋅7⋅31⋅43" Ez egy hibás felbontás.
22⋅5⋅7⋅31⋅43 = 1 026 410 és emellett 22 nem is prím.
válasza:krwkco
Köszönöm. Oh, valóban, az tényleg nem prím.
válasza:#44
Erről már volt szó. (#22) Akkor is elmondtam, hogy az egész úgy hibás ahogy van. Valószínűleg 2⋅2⋅5⋅7⋅31⋅43 akar ez lenni, de még az sem 186 340, hanem 186 620, szóval úgy el van ez egész írva, ahogy csak lehet. Ne bízzunk vakon mindenféle nonszenszben az interneten feltétel nélkül. Ez még könnyen le is ellenőrizhető, csak össze kell szorozni a számokat.
válasza:#49
Igen, közben megtaláltam.
A másik kérdésre is volt több válasz itt is: 0,42 és 1/3. Szerintem itt az 1/3 a helyes.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!