Logikai kérdések?
Sziasztok!
Ezekre az egyszerűeknek tűnő kérdésekre keresnék megoldásokat (a 2. és 5. kérdésnél van 4 válasz lehetőség):
1. Eki hat különböző mozielőadás közül csupán kettő megtekintésére tud időt szakítani. Hányféleképpen választhatja ki az előadásokat, ha a 6 előadás közül kettő ugyanabban az időpontban van? *
2. A 32 lapos kártyát négy játékos között szétosztjuk. Mindenki 8 lapot kap. Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy ász egy játékoshoz kerüljön? *
0,005
0,0851
0,00081
0,0078
3. Hány olyan különböző számpár van, amelyeknek a legnagyobb közös osztója 7 és a legkisebb közös többszöröse 186 340? (Nem tekintünk különbözőnek két olyan számpárt, amelyek a két szám felcserélésével keletkeznek egymásból.) *
4. Egy madárkereskedő eladott 10 kalitkát a bennük lévő 10 madárral, de a vevőknek általában nem az a kalitka kellett, amiben a madár éppen volt. A kereskedő óvatosságból úgy cseréli ki a madarakat, hogy - segítségül véve egy üres kalitkát - egyszerre mindig egy madarat tesz át egy éppen üres kalitkába. Legfeljebb hány ilyen átköltöztetéssel lehet a legkedvezőtlenebb esetben is minden madarat a vevők által kiválasztott kalitkába tenni? *
5. Engin és Eki felváltva feldob egy szabályos érmét. Az nyer, aki először dob ugyanolyat mint ellenfele legutolsó dobása. Mennyi annak a valószínűsége hogy Engin nyer, ha ő kezdi a játékot? *
1/5
1/4
1/3
0,42
válasza:2. "A 32 lapos kártyát négy játékos között szétosztjuk. Mindenki 8 lapot kap. Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy ász egy játékoshoz kerüljön?"
Mivel minden leosztás egyenlő valószínűségű, a keresett valószínűség = a kedvező leosztások száma / az összes leosztások száma.
1.) Az összes leosztások száma:
Rakjuk sorrendbe a 32 lapot. Az első 8 lap az első játékosé, a második 8 a másodiké, stb. Egy kézen belül a lapok sorrendje nem számít.
2.) A kedvező leosztások száma:
Rakjunk sorrendbe 24 lapot, az ászok nélkül. Válasszuk ki az ászos játékost. Ő csak 4 lapot kap, a többiek 8-at. Egy kézen belül a lapok sorrendje nem számít.
El vagyok ájulva magamtól, hogy milyen tisztán és egyszerűen gondolkodom. :-)
válasza:Illetve a 2.) pontban. 28 lap.
Iszonyú tisztán gondolkodom, csak 32-ből neem tuduk 4-et kivonni. :-)
válasza:Aha, így már érthető!
Köszönöm:-D
válasza:krwkco
"Az első körben Enginnek 0, Ekinek 1/6 a nyerési esélye."
Ez hogy is jött ki? :)
válasza:14-eske
Az 1 nem prím, ahogy az 1331 sem :) Na és mi lenne az az 5 számpár? Most már kíváncsivá tettél!
válasza:186340=22⋅5⋅7⋅31⋅43.
A 7-es prímtényezőnek a számpár mindkét tagjában szerepelnie kell, 2-es csak az egyikben szerepelhet, ha legnagyobb közös osztójuk 7.
Legyen mondjuk a=22⋅7⋅… és b=7⋅…
A kérdés most az, hogy a legkisebb közös többszörös maradék 3 prímtényezőjét hányféleképp tudjuk szétosztani a és b között. Lehet, hogy mindhármat a kapja (1 lehetőség), lehet, hogy kettőt a, egyet b (3 lehetőség, függően attól, melyiket kapja b), lehet, hogy egyet a, kettőt b (ugyanúgy 3 lehetőség), és lehet, hogy mindhármat b (1 lehetőség).
Ez összesen 8 lehetőség (megfelelően annak is, hogy mindhárom tényezőre egymástól függetlenül két lehetősége van a-nak: vagy megkapja, vagy nem).
További 8 lehetőséget jelent, ha rendezett számpárokban gondolkodunk, amikor b a páros.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!