Polinomok, p paraméter értéke, hogy gyöke legyen a polinomnak ?

Figyelt kérdés

f(x) = x^3 - 4x^2 + 3px - 6p,

p paraméter értéke, úgy, hogy p a polinom gyöke legyen.

Horner-elrendezést próbáltam csinálni, keresendő értéket y-nek vettem, de mire elértem a végére, vissza kaptam az eredeti polinomot, p paraméter nélkül.

y^3 - 4y^2 + 3y - 6 = 0

Gondoltam megoldom a háromismeretlenes egyenletet, de ha magasabb fokú polinom lenne, gondolom nem az a megoldás, hogy n ismeretlenes egyenleteket kell megoldani.

#polinom

2021. jún. 7. 20:41

1/1 anonim

válasza:

Persze, hogy visszakapod.

Mivelhogy p gyöke, ezért x=p-re

p^3 - 4p^2 + 3p*p - 6p = 0

Szemmel láthatóan p=0 megoldása a fenti egyenletnek. Ha ettől különbözőt keresünk, akkor osztunk p-vel:

p^2 - 4p + 3p - 6 = 0, ez pedig egy mezei másodfokú egyenlet.

2021. jún. 7. 21:08

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Parameteres grafikon.. ????????

Lineáris egyenletrendszer estében mit jelent ez?

Másodfokú paraméteres egyenletek, hogyan oldhatom ezt meg?

Az a>0 valós paraméter melyik esetén lesz az x²+a=√x-a (Az egész x-a gyökér alatt van) egyenletnek pontosan egy megoldása a valóságban számok halmazán? Mi ekkor az egyenlet megoldása?

Legyen X 1 paraméterű Poisson eloszlású valószínűségi változó, Y pedig az X=0 esemény indikátora (azaz Y akkor 1, ha X=0 és 0 különben). Hogyan számolható ki Y eloszlása és szórása?

Paramétermentes egyenletrendszer feladat?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!