Valaki segít ebben a számtani sorozatos feladatban?

Sn = (n/2)(a1 + an)

S55 = (55/2)(a1 + a55)

3905 = 27,5 (a1 + a1 + 54*2)

3905 = 27,5 (2 a1 + 108)

3905 = 55 a1 + 2970

55 a1 = 935

a1 = 17

A többit meghagyom neked.

Van képlet számtani sorozat első n tagjának összegére.

Egyébként meg egyszerű képlet nélkül is: fogod az első és utolsó tagot (jelen esetben az 55.-et); elosztod ezt kettővel, és megszorzod a tagok számával (ami itt 55), és ez az összeg.

Ha nagyon képletet akarsz akkor:

első tag: a

második tag: mivel egymást követő páratlan számok, mint az 1, 3, 5.. így a differencia 2, tehát a+2

harmadik tag: a+2+2.

.

.

55.tag: a+54*2= a+108

Tehát a képlet:

[a+(a+108)]*55 / 2 = 3905

55a+55a+55*108=3905*2

110a+5940=7810

a=17

első szám:17

55.szám: 17+108=125

b) Ha valaminek a négyzete 5-re végződik, akkor osztható 5-tel, tehát maga a szám is osztható 5-tel, illetve páratlan, szóval maga a szám is 5-re végződik.

17 után az első ilyen szám a 25. Viszont 25=5*5, nincs kétféle prímtényező.

A következő szám a 35=7*5, ez már megfelelő, a négyzete 1225.