S. O. S segít valaki egy számtani sorozatos feladatban?

Az ilyen jellegű feladatokat a legegyszerűbben úgy lehet megoldani, hogy minden adatot felírsz a1 és d segítségével, és egy elsőfokú egyenletrendszer segítségével megoldod.

S10-S7 tulajdonképpen annyit jelent, hogy az első tíz elem összegéből kivonod az első hét elem összegét. Ez gyakorlatilag a sorozat nyolcadik, kilencedik és tizedik elemének összege.

a8+a9+a10=135

a10-a6=-60

itt írunk fel mindent a1 és d függvényében:

a1+7d+a1+8d+a1+9d=135

a1+9d-(a1+5d)=-60

3*a1+24d=135

4d=-60

Ez még nem is a vészesebb verzió, mivel a második egyenletből kiesnek az a1-ek, onnan meg már könnyű visszaszámolni :)