Mi értelme van a végtelen fogalmának?
Milyen gyakorlati hasznát vesszük ennek a fogalomnak? A kérdés azért merült fel bennem, mert a fizikai valóságban nem léteznek végtelen dolgok. Az univerzum nagysága véges. Az atomok száma véges stb.
A végtelen magában hordozna akkora számot, amelynek leírásához az univerzum mérete kevés volna. Akkor mi értelme van ennek a fogalomnak?
Szoval amikor ténylegesen feltételezzük valamiről, hogy végtelen számosságu, akkor mindig az az érzésem, hogy egy matematikai elvonatkoztatást használunk, mely segít az értelmezésben, de a valóság egyáltalán nem követeli meg azt, tehát feltehető, hogy nem is létezik.
Csak egy szinonimája a "nagyon nagy" szónak.
válasza:De a szupravezetés is csak közel 0 ellenállásu
szuperfolyékonyság is közel0 viszkozitásu
Az elfajult ellipszisre is lehet ugy gondolni, hogy egy adott excentritásnál a mérőműszer ugyis egyenesnek érzékeli, pedig egzaktul nem végtelen vagy 0, csak már a rajzolt vonalvastagságok egybeesnek. Nincs elég pixel, hogy érzékeljük a változást.
Igazából ez most erösködésnek tünik, amit írok.
A kérdés úgy merült fel bennem, hogy mennyire más a matematika és a fizika szemlélete.
Az ideák világa és az egzakt valóság.
Hogy akár egy ideólógia el nem fogadása, a kitűzött ideologiai cél érdekében hasznosabb lehet, mint annak megtartása.
válasza:@33:
"Superconductivity is a phenomenon of exactly zero electrical resistance"
en.m.wikipedia.org/wiki/Superconductivity
----
"Superfluidity is the characteristic property of a fluid with zero viscosity"
És úgy gondolom, hogy a fizikai fogalmaink sosem lesznek olyanok, melyekre tökéletesen ráilleszthető a matematika.
Vegyünk például a sűrűség fogalmát
Inhomogén esetben a sürüség = lim dm/dV
Ha nagyon közeltartunk a 0hoz, viszont a fogalmunk értelmetlenné válik.
Akkor a vizsgált objektum sürüsége úgy fog kinézni, hogy nagyon sok esetben egy kis térfogatra a sürüség 0, valahol pedig egy nagyon nagy szám (mert pont eltaláltunk a térfogatunkkal egy atommagot).
válasza:
válasza:"De a szupravezetés is csak közel 0 ellenállásu
szuperfolyékonyság is közel0 viszkozitásu"
NEM!
Rosszul tudod!
EGÉSZEN PONTOSAN nulla ellenállás illetve viszkozitás van ott!
Van pl. olyan áram, amit 20 éve elindítottak egy gyűrűben, és még mindig nem lehet kimérni, hogy gyengült-e. Ugyanúgy folyik körben ma is.
Ismerjük az elvi hátterét is, és az is azt mondja, hogy pontosan nulla az ellenállás.
válasza:> Az már önmagában egy matematikai absztrakció, nem?
Mi az absztrakció lényege? Hogy van a valóság. A valóság viszont bonyolult. Bizonyos tulajdonságoktól eltekintünk, valamit viszont kiemelünk belőle, így születik meg az absztrakció. 1/2 + 1/2 = 1. Absztrakció, holott tudjuk, hogy két fél macska nem azonos egy egésszel. De ha a vizsgálódás szempontjából a fontos tulajdonságokat emeljük ki, és a lényegtelen tulajdonságoktól vonatkoztatunk el, akkor sokkal könnyebb egy valós problémát egy absztrakt térbe helyezni, az absztrakt világ összefüggésein keresztül egy absztrakt megoldást találni és azt visszavetíteni a valóságra. Mennyi 1 alma + 1 alma? Kiötöljük azt, hogy az 2 alma. No de menni 1 körte + 1 körte? Ha nincs a szám, mint absztrakt fogalom, erre nem tudunk következtetni az almás eredményünkből. Az absztrakció az, mikor az almáknak egy tulajdonságát, a darabszámát absztraháljuk, megalkotjuk a szám fogalmát, annak összefüggésein számokból számokat tudunk készíteni, majd a számot konkrét dolgokra tudjuk visszavetíteni.
Ha nincs a végtelen, mint absztrakció, meg nincs az infinitezimális – végtelenül kicsi – fogalma, mint absztrakt konstrukció, akkor nincs analízis, nincs deriválás, nincsenek differenciálegyenletek, nincs integrálás. Ezek nélkül meg nincs modern fizika, magas szintű matematika.
Mi hasznunk abból, hogy a matematikában van végtelen? A tudományt nem a hasznossága határozza meg. De akár még lehet gyakorlati hasznossága is. Pl. Leibniz határozottan büszke is volt, hogy olyan matematikai kérdésekkel foglalkozik, amit soha senki nem fog gyakorlati téren használni. Pl. fogalkozott a kettes számrendszerben végzett matematikai műveletek sajátosságaival. Akkor valóban nem tűnt hasznosnak, csak afféle matematikai érdekesség volt, ma meg ezen nyugszik a számítógépek működése. Aztán foglalkozott prímszámokkal, prímtényezőkre bontással. Ma ezen alapszanak a főbb titkosítási eljárások, amik a https protokoll, a bankkártyák, a mobilhívások védelmét biztosítják.
Vagy ott van a Bolyai-féle geometria. Nagyon elméleti dolognak tűnt egy az euklideszi geometria alternatívájaként megszülető, önmagában konzisztens geometria megalkotása, csak az egésznek az égadta világon semmi haszna nem tűnt, lévén általánosan elfogadott volt, hogy a világunk az euklideszi geometriára épül. Csak az általános relativitáselmélet világított rá – pár száz évvel később – arra, hogy nem, mégsem az euklideszi geometria írja le helyesen a világunkat, és ha nem fejlődik a nemeuklideszi geometria „haszontalan” matematikai ága, akkor az általános relativitáselmélet sem született volna meg, és ma lehet, hogy nincsen pontos GPS rendszer.
válasza:> csak az egésznek az égadta világon semmi haszna nem tűnt, lévén általánosan elfogadott volt, hogy a világunk az euklideszi geometriára épül. Csak az általános relativitáselmélet világított rá – pár száz évvel később –
nem, nem, nem, nem és nem
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!