Egy axióma kimondja, hogy az egész mindig nagyobb mint a rész . De hogyan érvényesül ez a számoknál?

#9, ugyanazt a hülyeséget írtad le újra pepitában. Nem lep meg, de az meglepne, ha te magadtól észrevennéd, szóval szólok. Ne aggódj, többször nem fogok.

#10, az axióma egy matematikai szakszó. Euklidésznek nincsenek axiómái. Ő egy már létező elmélet állításairól mutatott rá néhányra, hogy szerinte azok jól jellemzik a fizikai világot. Ezt ma nem axiómarendszernek hívnánk, hanem fizikai modellnek. Azért mondjuk rá még mindig, hogy axióma, mert nagyon-nagyon régen az ilyesmit axiómának hívták és mi szeretjük a hagyományokat. Kicsit olyan, mint a vegetáriánus sonka. Annak is sonka a neve, de véletlenül sincs benne sonka.

Az idézett tételnek az égvilágon semmi köze a témához, csak ott jött rögtön a könyvben és nem merted kihagyni, mert fogalmad sincs, miről beszélsz. Hilbert axiómáiban pedig már nincs szó arról, hogy az egész nagyobb lenne, mint a rész. Egyébként a mai matematikában azok se axiómák, hanem simán csak tételek az euklideszi terekről. Csak egy részelméletnek az axiómái.

Nem, amiről a kérdező beszél, az nem a számosságaritmetika. Nyugtasson a tudat, hogy amiről te beszélsz, az se a számosságaritmetika.

Az üreshalmaz véges. A nulla pedig természetes szám. (De ha nem lenne az, az üreshalmaz akkor is véges lenne.)

A többibe azért nem mész bele, mert már eddig se érted a szavakat, amiket használsz (és mert nem tudod, mi lenne a "többi"). Random magyarázgatsz néhányat és magától értetődő természetességgel használsz minden magyarázat nélkül ráépülőket.

Összefoglalva, hogy valaki hozzád is leereszkedjen a hiperművelt tolvajnyelve magasságaiból: cuncika, nem osztogatnak, hanem fosztogatnak.

#11:

A 0 nem természetes szám. Általában a könyvek elején írják, hogy az N mit jelöl.

Az hogy van egy ilyen matematikai szakszó is, majdnem lényegtelen. Van ilyen köznyelvi szó is, sőt, kapaszkodj meg, a régebbi könyvekben még szerepel.

Ha valaki kérdést akar feltenni, akkor nem szükséges ismernie az összes tudomány aktuális terminológiáját.

- - - -

Ezen ismeret (hogy mire gondolt OP) birtokában a #3 választ módosítom inkább:

[link]

^^ Ezek az állítások nincsenek jól definiálva, nem igazak, és rosszul szeretnéd őket használni.

Javítom magam: "​Az hogy van egy ilyen matematikai szakszó is"

szakszó helyett inkább zsargon.

@7 Egyetlen HASZNÁLT halmazelméleti axiómarendszerben sem szerepel. Éppen ezért értelmetlen a kérdés, mert általában a kérdésből következik, hogy milyen axiómarendszerre és definíciókra gondol.

Viszont ha leírja, hogy melyik axiómarendszerben és definíciókkal érti a kérdést, akkor lehet rá válaszolni.

#10 vagyok és kicsit beszélnék a nyelvtanórákról. Nyelvtanórán megtanuljuk, hogy a nyelvhasználatban bizonyos jellemző helyszínen használt jellegzetes szövegtípusok alapján stílusrétegekbe soroljuk.

Van egy olyan stílusréteg, amelyet néhány szerző két felé vesz: tudományos, ismeretterjesztő stílusréteg.

A kettőt az különbözteti meg egymástól, hogy a tudományos stílusréteg szigorú egyértelműségre törekszik, az ismeretterjesztő addig nem: az érdeklődés felkeltésére találták ki.

Menjen kérem vissza a 8. osztályba magyarórára és tanulja meg, mi a különbség az ismeretterjesztő és a tudományos igényű szövegek között.

Nem az volt a célom, hogy precízen elmondjam, miről van szó.

Amit aláírok, nem számosságaritmetikáról beszélt a kérdező, a hibát sajnos én is csak reggel vettem észre.

A továbbiakban nem szeretnék a vitába belemenni.