Szerintetek helyez ez így? (integrálás, deriválás témakör)

Segítek valakinek matematikából, pontosabban analízisből, és az integrálás, valamint a deriválás kapcsolatát szeretném elmagyarázni.

A deriválást ugye úgy szoktuk levezetni, hogy:

(f(x+h)-f(x))/h

A Riemann integráláskor pedig partíciókat képezünk, illetve ezáltal végtelen kicsi alapú téglalapok területeinek szummázásából indulunk ki úgy, hogy:

(0;1/n), (1/n;2/n) stb... intervallumokon számoljuk ki a primitív függvény helyettesítési értékeit, és azokat szummázzuk. (Nyilván elmagyarázom neki a felső meg alsó becsléses módszert is.)

Azt találtam ki a könnyebb érthetőség kedvéért, hogy a deriválás magyarázásánál "h" helyett "1/n"-t írok (ahol n tart a végtelenhez, és így az 1/n meg a nullához), és úgy próbálom megértetni, hogy ugye "1/n"-nek leosztok, kapok egy általános függvényt a meredekségre, és integrálásnál ugyanazzal az "1/n"-nel visszaszorzok, így megkapom az eredeti függvényt. Nyilván azzal a kitétellel, hogy minden pontban vissza kell szorozni az "1/n"-nekkel, és ezeket az értékeket szummázni szükségeltetik.

Ez vajon matematikailag helyes? Hülyeséget nem akarok mondani szegénynek.