A kovetkezo lenne a kerdesem: Hogy lehet levezetni, hogy milyen x-ek eseten igaz, hogy (cos (2*x) /sqrt (2) ) + (cos (3*x) /sqrt (3) ) + (cos (4*x) /sqrt (4) ) = 0? sqrt = gyök. Bonyolitja a kerdest a cosinuson kivuli osztas.

Most vettem csak észre a kérdést, nem tudom aktuális-e még?

Nem világos mi volt egészen pontosan az eredeti feladat?

Talán csak az, hogy a címben írt egyenlet és annak szinuszos változata nem lehet egyszerre igaz. Te úgy fogtál hozzá, hogy megkísérled megoldani az egyik egyenletet, aztán a gyökö(ke)t behelyettesíted a másikba, ahol majd vélhetően nem felelnek meg. Logikailag ez rendben is volna, de úgy látszik, hogy az egyenlet (bármelyik) megoldása mérhetetlenül nehezebb, mint az eredeti kérdés, sőt az egyenletek megoldása talán nélkülözhető.

Olyan mintha a következő két egyenlet közös gyökének nemlétezése lett volna a feladat:

x^7 + 2^x + sin(x) = 20

x^7 + 2^x + sin(x) = 19

ami ránézésre nyilvánvaló, de ha az egyiket meg akarod oldani, aztán az eredmény(eke)t behelyettesíteni a másikba, akkor elég kilátástalan a helyzet.

Ha a gyanúm helytálló és tényleg csak a két (COS, SIN) egyenlet közös megoldásainak lehetetlenségét kellene belátni, akkor ez (tipikus feladat komplex számok alkalmazására) nagyon egyszerűen megtehető és kérésedre le is írom.