Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Gyök alatt 3-x= gyök alatt...

Gyök alatt 3-x= gyök alatt x-3? Hogyan kell ezt levezetni?

Figyelt kérdés

2015. febr. 22. 10:37
 1/8 anonim ***** válasza:
100%
Először megvizsgálod, hogy 3-x>=0 és x-3>=0 ebből kijön, hogy x>=3 és x<=3 Tehát az egyetlen metszet x=3, ami a megoldás.
2015. febr. 22. 10:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:
29%

x-3 nagyobb vagy egyenlő mint 0 -> x nagyobb egyenlő, mint -3

3-x -II- -> x >= 3



négyzetre emeled és rendezed x-re



3-x=x-3

2x=6

x=3


gyök0=gyök0 és tényleg

2015. febr. 22. 10:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 anonim ***** válasza:
A második válasz rossz, de helyes megoldás jött ki, az elsőt vedd csak figyelembe.
2015. febr. 22. 11:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 anonim ***** válasza:
a második csak annyiban rossz, hogy az első feltételt elrontotta, de egyébként nem rossz a gondolatmenet
2015. febr. 22. 11:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 anonim ***** válasza:
Az első műveletet elrontotta, ebből kifolyólag elvégzett egy fölösleges műveletet. Ebben az esetben jó megoldás jött ki, de kaphatott volna olyan eredményt, ami nem megoldása az egyenletnek.
2015. febr. 22. 12:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 anonim ***** válasza:

sqrt(3-x)=sqrt(x-3)


Csak az x=< 3 esetet kell vizsgálni, mert a bal oldalon csak akkor lehet tiszta valós szám, az egyenlőség csak akkor állhat fenn, mert a jobb oldal x növekedtével pozitív. Csakhogy ennek a szerencsétlen x-nek 3-nál nem nagyobbnak is kell lennie, hogy szintén ne komplex szám jöjjön ki a jobb oldalon.

Így hajuk azt a kettős egyenlőtlenséget, hogy:

3=<x=<3, ennek meg csak az x=3 tesz eleget.

Ezzel készen is vagyunk, az egyenlet megoldva.

De lehet egyszerűbb úton is:

sqrt(3-x)=sqrt(x-3) |()^2

3-x=x-3 |+x

3=2x-3 |+3

6=2x |:2

x=3

Ha valami nem tiszta, nyugodtan írj. :)

2015. febr. 22. 13:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:

Vagy:

Mivel a gyök függvény szigorúan monoton növekvő, egy adott értéket csak egy adott paraméter esetén vesz fel. Tehát kimondhatjuk, hogy

gyök(a) = gyök(b) esetén

a = b

vagyis

3-x = x-3

innen pedig

x = 3

2015. febr. 22. 14:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:

"Az első műveletet elrontotta, ebből kifolyólag elvégzett egy fölösleges műveletet. Ebben az esetben jó megoldás jött ki, de kaphatott volna olyan eredményt, ami nem megoldása az egyenletnek."


amit igazából utólag is feltűnne az ellenőrzésnél...

2015. febr. 22. 16:06
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!