5-x a gyök alatt +3 = x; hogy kell levezetni mi az eredmény?

5-x a gyök alatt +3 = x

+ gyök x

gyök alatt 5+9 = x+ gyök x

gyök 14= gyök (xnégyzet+x)

14= x négyzet+ x

x négyzet+ x -14

√(5-x) + 3 = x

√(5-x) = x-3

5-x = (x-3)²

5-x = x²-6x+9

x²-5x+4=0

x1 = 4

x2 = 1 (nem megoldás)

Kikötés: 5 ≥ x ≥ 3

sqrt(5-x)+3 = x

sqrt(5-x) = x-3 (átvittem 3-mat)

5-x = (x-3)^2 (négyzetre emeltem)

5-x = x^2-6x+9

x^2-5x+4 = 0 (nullára rendeztem)

másodfokú egyenletet kaptál, megoldása:

x1 = 4

x2 = 1

Ellenőrzés:

sqrt(5-4) = 4-3

1 = 1 (OK)

sqrt(5-1) = 1-3

2 = -2 (HAMIS GYÖK - a négyzetre emelésnél keletkezett, de ettől függetlenül az 1 is megoldása az egyenletnek)