Gyök alatt x+8 - gyök alatt x-1=1; Hogy lesz ebből x=17?

√(x+8) - √(x-1) = 1

(x+8)+(x-1) -2√[(x+8)(x-1)] = 1

(x+8)+(x-1)-1 = 2√[(x+8)(x-1)]

2x+6 = 2√[(x+8)(x-1)]

x+3 = √[(x+8)(x-1)]

(x+3)² = (x+8)(x-1)

x²+6x+9 = x²-x+8x-8

x = 17

Kikötésekre is figyelni kell, de gondolom, ezt te is figyelembe vetted:

x ≥ -8

x ≥ 1

Közös ebből: x ≥ 1

Négyzetre emelsz:

x+8- 2*gyök(x+8)*gyök(x-1) + x-1=1

Átrendezed:

2*gyök((x+8)*(x-1))=-2x-6

Megint négyzetre emelsz:

4*(x+8)*(x-1)=4x^2+24x+36

(x^2-x+8x-8)=x^2+6x+9

x^2+7x-8=x^2+6x+9

Kivonogatva marad:

x=17