Mi az integrálás eredménye? integrál 0 -> 1 sin (x) /gyök (x) dx
Ez elvileg egy improprius integrál, de egyszerűen nem jövök rá, hogyan kéne. Wolfram Alpha se tudja. :( Elvileg nem divergens.
Nagyon fontos lenne, mert egy lehetséges szigorlat példa...
válasza: válasza:A sin(x)-t felírod sorfejtéssel:
sin(x)= x - x^3/3! + x^5/5! -+...
majd minden x kitevőt csökkentesz 1/2-del, /gyök(x)
x^0,5 - x^2,5/3! + x^4,5/5! -+...
és tagonként integrálod
x^1,5/1,5 - x^3,5/3!/3,5 + x^5,5/5!/5,5 -+...
és megkaptad amit a WolframAlpha is kiír...
ill. számszerűen 0,6205...:
[link] +from+0+to+1
Sajnos ez van a mintafeladatokban, amiből válogatnak (apró módosítással)
Viszont lehet, hogy elírás, mert szerintem a diffegyenletesben sem jön ki az utolsó:
Írja fel a diffegyenlet
y''+y=0
y(0)=1, y(pi)=2 perem értékhez tartozó megoldását.
Szerintem ez se jön ki ezzel a peremértékkel, vagy nem tudom akkor, hogyan kéne.
válasza:Na igen ám, csakhogy a sorfejtéses helyettesítéssel végtelen sok tagot kellene integrálni (és azután meg összeadni), márpedig a feladat semmiféle hibakorlátot nem ír elő. Más kérdés, hogy ha mondjuk előírják, hogy a sorfejtésnél eddig meg eddig a hatványig vegyük figyelembe.
A második példánál meg szerintem csak annyi a gond, hogy az egyik peremfeltétel az y'-re vonatkozik, mondjuk az y(pí)=2 helyett y'(pí)=2 kellene álljon.
válasza:y''+y=0-nak a megoldása y=A*cos(x)+B*sin(x)
y(0)=1=A
y'(π)=2=B
y(x)=cos(x)+2sin(x)
Ahányad rendű a diff. egyenlet, annyi kezdeti érték kell hozzá, de a különböző deriváltakra. Tehát ahogy fentebb írták, a második valószínűleg az első deriváltra vonatkozik.
válasza: válasza:Köszi a választ mindenkitől :)
Két utolsó kérdésem még lenne... Van ugye a Taylor polinom és Lagrange féle maradéktag.
Számítsa ki a fv közelítő összegét Taylor polinommal x1 pontban, és becsülje a hibát.
f(x) = ln|x| x1=1.3 T4(x)
Itt tehát annyi a feladat, hogy x1 pontban meghatározom a T(4)x Taylor polinomot, (Taylor soros képlet, x0 helyére x1-et írom...)
Ezután behelyettesítek a Lagrange féle maradéktagba és ennyi? Vagy az egészet alapból egy x0=1 -el számolom ki?
Ja és ez:
lim x->0 (x-1)/x
Ezt milyen analitikus eszközökkel lehet kihozni? (Azt tudom, hogy -inf +inf a végeredmény...)
...és kösz mégegyszer, ez egy beugró lesz csak és humán-művészet beállítottsággal és gimis 2-es matekkal örültem, hogy megcsináltam a 6 matek tárgyat, már csak a szigorlat kellene :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!