Ezt hogy lehetne kiintegrálni?
Integrál [x/(e^x-1)] dx x=0 tól végtelenig.
A végeredményt egyébként tudom, mert ez az integrál konvergens lesz, de a levezetésre lennék kíváncsi.
Próbálkoztam helyettesítéssel, parc. integrálással, sikertelenül.
Ötlet?
Válaszod előre is köszönöm!
válasza: válasza:Köszönöm a választ, hát e^x Taylor sorából levezettem hogy:
[(e^x-1)/x]=szumma[x^k/(k+1)!]
Viszont az integrandusban ennek reciproka van, azt max. binomiálissal tudom megcsinálni, de az macera lenne...
Közelítő módszerekkel semmi baj, ismerek egy csomót, ki is tudom számolni egész pontos numerikus értékre az eredményt azokkal.
De engem egy olyan apparátus érdekelne, mellyel a pontos értéket kapom meg.
válasza:Hm. Köszönöm, ez utóbbi jó módszernak tűnik. És a példában a gamma függvény p=2 helyen 1 lesz, a másik szorzó meg (pi^2)/6.
Persze, ha van másfajta megoldás, örömmel várom.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!