Tudnád igazolni a következő állítást?

Teljes indukció:

n=1-re igaz (5+11+17=33)

Indukciós lépés: Ha igaz n-re, akkor igaz n+2-re is. Azt a "+2"-t mindenhol kivisszük a kifejezés elejére

->25*5^n+121*11^n+289*17^n = 25*5^n+25*11^n+96*11^n+25*17^n+264*17^n = 25(5^n+11^n+17^n)+96*11^n+264*17^n

Ebből a zárójelben levő cucc osztható 33-mal, hiszen ez volt a kiinduló feltételünk, 96*11^n osztható 33-mal, mert 96 osztható 3-mal és 11^n osztható 11-gyel, és 264*17^n is osztható 33-mal, mert 264 osztható vele. Ha egy összeg minden tagja osztható egy számmal, akkor az egész összeg is osztható vele.

Tehát n=1-re igaz az állítás, és ha egy n-re igaz, akkor igaz n+2-re is, vagyis ha 1-re igaz, akkor igaz 3-ra, ha 3-ra igaz, akkor igaz 5-re, 7-re, 9-re, stb.