Melyik az a hatjegyű, pozitív egész szám, amelynek a tulajdonságai a következőek? Folyt.

152955

1+2+5=8; 5+9+5=19; 1+5=6; 2885*53+50=152955; 152955^4=547336881503585600625;

Mivel a szám negyedik hatványa 21 számjegyből áll (10^20<=x^4<10^21), ezért a szám biztos hogy kisebb mint 177828.

Mivel az első számjegy 1 az utolsó csak 5 lehet (az első és utolsó számjegy összege 6).

Mivel az utolsó számjegy 5, a második és negyedik számjegy 5-9, 6-8 és 7-7 lehet (a páros sorszámú számjegyeinek összege 19).

A harmadik és ötödik számjegy 0-7, 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1 és 0-7 lehet a (a páratlan sorszámú számjegyeinek összege 8).

A lehetséges kombinációk száma ezután már csak 24 (150975, 151965, 152955, 153945, 154935, 155925, 156915, 157905, 160875, 161865, 162855, 163845, 164835, 165825, 166815, 167805, 170575, 171565, 172555, 173545, 174535, 175525, 176515, 177505), amelyikből már csak egyre igaz, hogy 3-mal megnövelve osztható lesz 53-mal.