Elsofoku ket ismeretlenes egyenlet?

itt van egy korábbi példa

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__48..

Amit írtál az pont helyes, merthogy az y ismeretlen kiesik:

2x+y-3=y-1

Az egyenlet mindkét oldalán van egy "y", vagyis az egyenlet nem változik, bármit is helyettesítesz az y helyére.

y€R (ha épp a valós számok halmazán vagyunk),

Az x pedig egyszerűen kiszámolható:

2x+y-3=y-1 /-y

2x-3=-1

2x = 2

x=1

Tehát x=1 és y € R számok ennek az egyenletnek a megoldásai.

Azonban ez nem minden kétismeretlenes egyenletnél igaz, mert ha

2x+3y=4y+1

az egyenlet, akkor itt már "nem egyértelmű" a megoldás, itt csak annyit tudunk meghatározni, hogy :

2x+3y=4y+1 /-3y

2x=y+1

2x-1=y

Tehát bármely x (x€R) számra az y mindig úgy fog előállni, hogy kétszer a szám minusz 1.

Vagyis, ha azt mondom, hogy legyen az x = 5, akkor az y = 9 (2*5-1)

De bármilyen x-et választhatok, mindig így kapom meg az y. Tehát itt nincs triviális megoldás, ezért nem beszélhetünk "egyenletről".

Két ismeretlen esetén szükséges két egyenlet, hogy egyenletrendszerként egyértelműen meg tudd oldani.