Tudnátok segíteni ebből az a szövegből egy egyenletrendszert felírni?

A tízeseket x-szel, az egyeseket y-nal jelöljük.

A szám: 10x + y

"Egy kétjegyű szám első jegye nagyobb a másodiknál."

x > y

"Ha a számot elosztjuk a számjegyei összegével, hányadosul hetet, maradékul hatot kapunk."

(10x + y) : (x + y) = 7

marad 6

--> 7 * (x + y) + 6 = 10x + y /zárójel felbontása

7x + 7y + 6 = 10x + y /-7x, -y

6y + 6 = 3x /:3

2y + 2 = x

"Ha a számjegyek különbségével osztjuk el a számot, a hányados tizenhat lesz, a maradék pedig három."

(10y + y) : (x - y) = 16

marad 3

--> 16 * (x - y) + 3 = 10x + y /zárójel felbontása

16x - 16y + 3 = 10x + y /- 10x, - y

6x - 17y + 3 = 0

--> Most "összehozzuk" a kettőt, azaz az x helyére behelyettesítjük az előző egyenletben kiszámoltakat (2y + 2 = x):

6x - 17y + 3 = 0

6 * (2y + 2) - 17y + 3 = 0 /zárójel felbontása

12y + 12 - 17y + 3 /összevonás

-5y + 15 = 0 /-15

-5y = -15 /:-5

y = 3

--> Ha y = 3, akkor x = 2y + 2 = 8

--> A szám: 83

Ellenőrzés:

1. "Egy kétjegyű szám első jegye nagyobb a másodiknál."

Igaz, mert 8 > 3

2. "Ha a számot elosztjuk a számjegyei összegével, hányadosul hetet, maradékul hatot kapunk."

83 : (8 + 3) = 83 : 11 = 7, és marad 6.

Stimm.

3. "Ha a számjegyek különbségével osztjuk el a számot, a hányados tizenhat lesz, a maradék pedig három."

83 : (8 - 3) = 83 : 5 = 16, és marad 3.

Ez is stimm, tehát készen vagyunk. :)

Bocs, javítok, mert az egyik egyenletnél mellényúltam.

"Ha a számjegyek különbségével osztjuk el a számot, a hányados tizenhat lesz, a maradék pedig három."

(10y + y) : (x - y) = 16

marad 3

HELYETT:

(10x + y) : (x - y) = 16

marad 3

(Igen, az x és az y egymás mellett vannak a billentyűzeten. :D)

Szívesen. :)

Szólj nyugodtan, ha van még valami, amit nem értesz. Már van néhány ilyen nagyon részletesen magyarázós válaszom, be tudom másolni.