Hogy kell megoldani a következő egyenletrendszert? {5cos πy/2=x^2-8x+21 y+5x-4=0

cos akármi értéke maximum 1 lehet. Így ha megszorzod öttel, maximum 5 lehet az értéke az első egyenlet bal oldalának. Az első egyenlet jobb oldalát zárt alakban kell felírni: (x-4)^2+5. Ennek az értéke pedig minimum 5. Ha az egyik oldal maximum valamennyi, a második oldal minimum annyi, akkor csak abban az esetben lesz megoldás, ha a két oldal egyenlő. Innen pedig

(x-4)^2+5 = 5 azaz x=4

5cos πy/2 = 5

cos πy/2 = 1

πy/2 = 0

y = 0 + 2k (k egész)

A másik egyenletbe x=4-et beírva y=-16, ami páros, tehát minden feltétel teljesül, a megoldás x=4 és y=-16

Egy kicsit elamatőrködtem... Ez a rész hibás:

cos πy/2 = 1

πy/2 = 0

y = 0 + 2k (k egész)

Így kéne kinéznie:

cos πy/2 = 1

πy/2 = kπ

y = 2k (k egész)