Egy lentebb levő egyenletrendszert miként kell megoldani?

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője 0, tehát az első egyenlet x=3 vagy y=0 vagy y=4 esetén lesz nulla. Ezeket egyesével behelyettesítjük a második egyenletbe.

x=3-mal az x^2-6x nem 0, tehát, hogy a második egyenlet igaz legyen, a második zárójelben kell nullának lennie. Ugyanígy y=0 és y=4 sem ad nullát a második zárójelre, ezért ekkor az első zárójelet kell nullává tenni.

A megoldások:

x=3 y=2

x=0 y=0

x=6 y=0

x=0 y=4

x=6 y=4

Egy szorzat akkor 0, ha valamelyik tényezője 0.

(2x-6)*(y^2-4y)=0

Ez akkor lehet 0, ha x=3 vagy y=0 vagy y=4.

3 eset van, kiválasztod az egyik megoldást és utána megnézed a másik egyenletet.

Pl x=3, akkor ezt be lehet írni a 2-esbe:

-9*(2y-4)=0 Ez akkor igaz, ha y=2

(3;2) ez egy megoldás.

y=0

(x^2-6x)*(-4)=0

x=0, x=6 megoldások

(0;0) (6;0)

y=4-re ugyanígy.

(0;4) (6;4)

Ez az 5 megoldása van a feladatnak.