Fizika feladat?

Legyen az út s, amit meg fog tenni az autóbusz.

Ugye tudjuk, hogy v = s/t , amiből t = s/v

Odafele kiszámoljuk, mennyi idő alatt ér oda: t = s/40

Visszafele ugyanezt az utat ennyi idő alatt teszi meg: t = s/60

Tehát a busz megtett 2s utat, s/40 + s/60 idő alatt.

Innen már csak fel kell írni a sebesség képletét:

v = 2s / (s/40 + s/60) = 2s / (3s/120 + 2s/120) = 2s / (5s/120) = 2s * 120/5s = 240s / 5s = 240/50 = 48 km/h

Általános képet u és v sebesség esetén:

Oda: t = s/u

Vissza t = s/v

Az átlagsebesség (jelöljük w-vel):

w = 2s / (s/u + s/v) = 2s / ( vs/uv + us/uv) = 2s / [ s(u+v)/uv ] = 2s * uv / s(u+v) = 2uv / (u+v)

A fenti adatokkal: 2*40*60 / (40+60) = 4800 / 100 = 48