Ha a végtelenségig akarom folytatni az ALÁBBI (leírásban) törtet, azt hogyan lehet véges számú matematikai jelekkel felírni? (a kép lentebb a leírásban ˇˇˇˇ)
válasza:Sztem ez négyzetgyök(z).
Jelöld P-vel az egész végtelen lánctörtet.
Ekkor a lánctörtnek része önmaga is, ugyanis az első tört nevezője is P.
Így felírható, hogy: P=z*(1/P)
Ebből pedig P^2=z, azaz P=gyök(z).
válasza:#2:
Háááát.... az az igazság hogy utóbbinál nem igazán tudom, hogy milyen módszerrel áljak neki, hogy valamilyen értéket is (pontos akár, vagy becsült) kapjak.
???
Esetleg arra gondolsz, hogy programciklusban próbáljam meg közelíteni?? Bár akkor meg - így első rálátásra - szerintem mindig 1-et fog adni, de a végtelenbe meg így nem tudom, hogy ugyanez marad-e a helyzet, minthogy végtelenszer nem tudom lefuttatni a ciklust.
Az első válasz pedig 100%-ék, hogy nem jó???
Hát, megpróbáltam megírni C#-on:
using System;
class C
{
static Random R = new Random();
static double z = R.Next(1000);
static double S(int x)
{
if (x == 1) return z * (1 / z);
if (x > 1) return z * (1 / S(x - 1));
return 0;
}
static void Main()
{
Console.WriteLine("z := " + z);
Console.Write("x = "); int R = int.Parse(Console.ReadLine());
double y = S(R); Console.Write("S(x) = " + y);
Console.ReadKey();
}
}
És itt nekem mindig 'z' érzéke jött ki eredménynek.
Most akkor ez lenne a tényleges megoldás lim_(n->∞)s(n) esetében is??
Gondolom ezt teljes indukcióval lehetne igazolni... azt viszont már nem tudom, hogy hogyan lehetne.
válasza:Nagyszerű eltűnt a kép, az csak temp helyen lehetett tárolva műveletsor kimeneteként.
"Esetleg arra gondolsz, hogy programciklusban próbáljam meg közelíteni??"
Konkrétan rekurzióra gondoltam, bár minden rekurzió átírható ciklusra.
" Bár akkor meg - így első rálátásra - szerintem mindig 1-et fog adni, ..."
Akkor rossz az első rálátás.
"Az első válasz pedig 100%-ék, hogy nem jó???"
Tegyük fel hogy jó és ír rá egy programot az első válaszoló, ahol pl z=10 nek választja meg. Addig futtatja míg legalább 2 tizedes jegyig közelíti a gyök 10-et. Futtatja már 2 órája de még mindig nem futott le, lehet kerekítési hiba, ezért racionális törekként tárolja el a számokat speciális számábrázolási formát használsz, így is futtatja 2 óráig így sem fut le. Meddig kell futtatni hogy megkapja? Ítélet napig futtathatod akkor sem fogja közelíteni a négyzetgyökét.
---------------
"És itt nekem mindig 'z' érzéke jött ki eredménynek.
Most akkor ez lenne a tényleges megoldás lim_(n->∞)s(n) esetében is?? "
Nekem nem mindig z, még tesztelni sem tudod. Nekem pont az jön ki aminek kell.
Azért s-el jelöltem mert s mint sorozat, a sorozat végtelenben vett határértéke lesz a "végtelen lánctört" értéke, persze lánctört csak véges nagy lehet ezért írtam macskakörömbe. Sorozatoknál meg értelmezett a végtelenben vett határérték.
Ez egy rekurzív sorozat, mely tagjai s(1);s(2);s(3) ....
s(1)=z*1/z=1
s(2)=z*1/s(1)=z/1=z
s(3)=z*1/s(2)=z*1/z=1
s(4)=z*1/s(3)=z/1=z
Belátható hogy s(x) = z ha x páros, ha páratlan akkor 1 (kikötés z nem lehet nulla pontosabban z=0 esetén a sorozatbak nincs egyetlen tagja sem mely értelmezett)
A sorozat nem konvergens hanem periodikusan ismétlődő.
Vagyis lim_(n->∞)s(n) => Divergens.
Ez mire kell amúgy?
Amit a kolléga mondott az akkor lenne igaz ha konvergens lenne a sorozat.
válasza:Oké, a megoldást köszönöm szépen.
"Nekem nem mindig z, még tesztelni sem tudod."
Jó-jó, ezer bocsánat, valóban nem gondoltam rá, hogy más lehet páros és más páratlan szám esetében, és valószínüleg mindig páros számokat írtam be. Bár igen, tudom, a z*1/z alapján sejthettem volna, hogy ott az 1.
Azért annyira nem kell lehordani. :( A tanulásnak az is lehet egy formája, hogy felhívják rá a figyelmem, hogy az nem úgy van, én pedig bevésem.
De attól függetlenül köszönöm szépen a kisegítést! :)
válasza:Én nem akarlak lehordani, de azt nem mond hogy jól teszteltél. (Egyébként meg nem is jó a kód mert 0-át is adhat z-nek, ezt csak zárójelbe írom.)
A #6-os hozzászólást meg azért írtam hogy nehogy az legyen a baj hogy nem írtam, honnan is tudhattam volna hogy tudod e?
Semmi baj nincs, te kérdeztél én válaszoltam, nem rosszindulatból írtam amit írtam. Bocs hogy kicsit nyersen fogalmaztam.
Sikeres vizsgát kívánok. :D
"Egyébként meg nem is jó a kód mert 0-át is adhat z-nek, ezt csak zárójelbe írom."
Na, most pont azzal szórakoztam volna, hogyha netalántán a célfelhasználó, aki nem létezik - illetve csak én vagyok, mint felhasználó - ne tudjon 0-át beírni... :>
De természetesen ha másnak írtam volna, gondolnék ilyesmire - a metódus végén pedig a "return 0" köztudottan ahhoz kell, hogy a gép hagyja lefordítani a kódot, mivel ugye fennáll olyan eset, hogy nem teljesülnek a feltételek, és akkor nincs kimeneti érték... de ezt gondolom nem kell magyarázzam.
És még egyszer köszi! Sokat segítettél! :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!